16-04-2012

IBB-ZI

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr:  21

Temat:

Wyznaczenie pojemności kondensatora i stałej czasowej obwodu z krzywej rozładowania kondensatora

Damian Kulpa

LP 3

1.     Teoria

1. Pojemność elektryczna – definicja, rodzaje kondensatorów.

Pojemnością kondensatora nazywamy stosunek ładunku zgromadzonego na jednej z okładek do napięcia pomiędzy okładkami:

Kondensatory dzielą się na:

·        Płaskie, złożone z dwóch płyt, zwanych okładkami,

·        Kuliste, złożone z dwóch współśrodkowych metalowych kul,

·        Cylindryczne, złożone z dwóch współosiowych walców.

2. Ładowanie i rozładowanie kondensatora, równanie krzywej ładowania i rozładowania, stała czasowa obwodu.

Ładowanie kondensatora następuje w układzie:

Ładowanie kondensatora polega na doprowadzeniu napięcia do jego okładek, co powoduje osadzanie się na nich ładunku elektrycznego. Na jednej z okładek gromadzi się ładunek dodatni, na drugiej ujemny.

Rozładowanie kondensatora następuje w układzie:

Rozładowanie kondensatora polega na podpięciu do nie go rezystora. Rezystor pozbawia kondensator ładunku, który osadził się na jego okładkach.

Równanie krzywej ładowania i rozładowania:

Prąd ładowania i rozładowania kondensatora wyraża się taką samą zależnością, tzn. że krzywe ładowania i rozładowania są identyczne i wyrażają się wzorem:

Stałą czasową obwodu nazywa się wielkość: t = RC

Jest to taki czas po upływie którego prąd zmaleje e-krotnie.

3. Wyznaczanie pojemności kondensatora na podstawie jego krzywej rozładowania.

Pojemność kondensatora na podstawie krzywej rozładowania można wyznaczyć na kilka sposobów:

·        Gdy t=t to:
 

Dla czasu t , wartość natężenia prądu jest równa I = I0/e, korzystając z wykresu krzywej rozładowania odczytujemy czas t  i korzystając ze wzoru C=t/R obliczamy pojemność kondensatora.

·        Obliczamy wartość ładunku Q. i korzystając ze wzoru: C = Q/U obliczamy pojemność kondensatora.

4. Wyznaczanie wartości ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora na podstawie krzywej rozładowania.

Wartość ładunku można obliczyć z wyznaczenia wartości pola powierzchni zawartego między osiami układu współrzędnych a wykresem krzywej rozładowania.

2.     Tabela

Ładunek zgromadzony na okładkach kondensatora wyznaczamy licząc pole powierzchni pod krzywą I = f(t)  ( patrz rys. 1 ) jako sumę pól trapezów wyznaczonych przez punkty pomiarowe. Możemy tak postąpić ponieważ zaproksymowana krzywa  zawiera te punkty i błąd jaki popełniamy jest niewielki.  ...