Sprawozdanie z ćwiczenia nr 41 

BUSOLA STYCZNYCH

Cel ćwiczenia:

Naszym zadaniem było wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego.   W tym celu musieliśmy zapoznać się z budową i działaniem busoli stycznych.

Busola stycznych  składa się z solenoidu oraz igły magnetycznej umieszczonej w centrum cewki kołowej.

Zasada działania:

Pod wpływem płynącego prądu w cewce wokół zwojów, wytwarza się pole magnetyczne. Chcąc zmierzyć jego wartość w centrum busoli, korzystamy ze wzoru Biota-Savarta. 

μ0 = 4Π*10-7 Vs/Am

I – natężenie prądu

R – wektor łączący element dl i punkt, w którym obliczamy pole.

Zgodnie z własnościami iloczynu wektorowego, kierunek wektora dB jest prostopadły do płaszczyzny wektorów dl oraz R. W tym przypadku wektor dl jest prostopadły do wektora R, a więc iloczyn wektorowy dl´R zastąpić można zwykłym iloczynem Rdl. Sumowanie przyczynków dl sprowadza się do sumowania elementów długości dl, co stanowi obwód cewki dany wzorem 2ΠR.

Ostatecznie dla środka cewki kołowej, złożonej z n zwojów, wartość indukcji pola magnetycznego wynosi

Pole magnetyczne działa na igłę magnetyczną, która jest tak przytwierdzona, by mogła się obracać tylko w poziomie. Wokół igły jest skala kątowa na której odczytujemy wychylenie igły.

Ćwiczenie rozpoczynamy od wypoziomowania busoli, oraz ustawienia jej tak, by igła  pokrywała się z płaszczyzną południka ziemskiego. Następnie zestawiamy obwód elektryczny według schematu, oraz mierzymy obwód cewki. Dla każdej liczby zwojów (4,16,40) wykonujemy pomiary natężenia prądu przy wychyleniu igły o kolejno 30, 40, 50, i 60 stopni w obie strony.

Tangens kąta między igłą magnetyczną a południkiem wyraża się poprzez stosunek B/B0 gdzie:

B - długość wektora indukcji pola magnetycznego cewki

B0 – szukana wartość poziomej składowej wektora indukcji ziemskiego pola magnetycznego

Podstawiając tą zależność do wyżej wymienionego wzoru na B otrzymamy:

Błędy:

Oczywiście, jak każdy pomiar i ten będzie obarczony pewnym błędem. Ponieważ wielkość B0 nie jest bezpośrednio mierzona, lecz otrzymujemy ją z obliczeń, skorzystamy z zasady przenoszenia błędów, która mówi, że każdy otrzymany wynik jest obarczony standardowym błędem wyliczanym ze wzoru

B0 jest zależne od trzech wielkości obarczonych następującymi błędami:

R à DR = 0,001

a à Da = 1/360

I à DI = zakres amperomierza/75 (podziałka)

Po obliczeniu pochodnych cząstkowych otrzymujemy

Błąd średniej w przypadku wyliczania błędu metodą przenoszenia jest równy średniej geometrycznej błędów.

Wyniki pomiarów

Przedstawia poniższa tabela: