5.3.pdf

5.3. WIBROIZOLACJA MASZYN I URZĄDZEŃ

Dotychczas zajmowaliśmy się środkami redukcji drgań w ich źrdle, poprzez zmianę

parametrw siły wymuszającej, zmianę parametrw układu drgającego bądź przez dołączenie

układu dodatkowego - eliminatora drgań. Często zastosowanie wymienionych przedsięwzięć

jest niemożliwe lub niewystarczające i zachodzi potrzeba izolacji dynamicznej samego źrdła

drgań bądź obszaru z nim związanego. Izolacja dynamiczna w zależności od przedziału

częstotliwości nosi rżne nazwy. Dla częstotliwości niskich spotykanych w instalacji i

konstrukcji maszyn i urządzeń, czyli do około 100 Hz, mwimy o wibroizolacji, czyli izolacji

drgań. Dla częstotliwości powyżej 100 Hz mwimy już o dźwiękoizolacji. Rozrżnienie to

jest istotne z punktu widzenia metody opisu zjawiska, bo konstrukcyjnie dobra wibroizolacja

musi rwnież uwzględniać dźwiękoizolację całej konstrukcji, a więc sprężyny stalowe układu

wibroizolacji obciążone są nie bezpośrednio, lecz przez przekładki dźwiękoizolacyjne.

5.3.1. KONCEPCJA WIBROIZOLACJI

Polega ona na izolacji składowej dynamicznej sił bądź przemieszczeń przenoszonych

przez złącze lub podporę maszyny (urządzenia). Jeśli celem wibroizolacji jest minimalizacja

sił przekazywanych z maszyny o dużej dynamiczności (np.niewyrwnoważonej) na podłoże

lub konstrukcję wsporczą, to mwimy o wibroizolacji siłowej. Jeśli zaś celem jest

minimalizacja przemieszczeń wrażliwego urządzenia (np. interferometru laserowego)

opartego na drgającym podłożu, to mwimy o wibroizolacji przemieszczeniowej . Oba

warianty izolacji drgań w wykonaniu niewłaściwym bezpośredniego montażu i montażu

elastycznego przedstawia rysunek 5.4 a i b.

Rys. 5.4. Idea wibroizolacji siłowej (a) i przemieszczeniowej (b)

Załżmy zgodnie z rys . 5.4a, że maszyna o masie m jest źrdłem harmonicznej siły

wymuszającej: F(t) = F o cos (ω o t + φ o ), a w drugim przypadku (rys. 5.4b) wrażliwe

urządzenie o masie m poddane jest zewnętrznemu wymuszeniu kinematycznemu postaci : z(t)

= z o cos (ω o t + φ o ). W pierwszym przypadku celem wibroizolacji jest ograniczenie do

minimum siły R(t), przekazywanej na konstrukcję wsporczą, zaś w drugim ograniczenie

amplitudy drgań urządzenia: Ampl (u(t)) = min. Z rysunkw rozwiązań niewłaściwych

(przekreślonych) wynika, że takie same wartości sił i przemieszczeń bądź tu transmitowane,

jeśli, będzie istnieć bezpośrednio połączenie maszyny z podłożem. Stosując zaś odpowiednio

dobrany amortyzator o sprężystości k i tłumieniu c można w znacznej mierze zmniejszyć

przekazywanie wielkości dynamicznych. Nieskomplikowane rozważania wychodzące z

rwnań rżniczkowych ruchu prowadzą do funkcji efektywności wibroizolacji E jako ilorazu

amplitud sił, przemieszczeń przed (rysunki 5.4 w chmurce) i po zastosowaniu izolacji drgań

(bądź jako ilorazu wymuszenia do odpowiedzi). Transmisja obu wielkości dynamicznych, tj.

sił i przemieszczeń podlega tym samym prawom, czyli

(5.18)

Efekt wibroizolacji, czyli zmniejszenie transmisji drgań nastąpi gdy E(ω o )>1 co ma miejsce

dla

ω o > √2k/m, a więc gdy znajdziemy się w strefie wibroizolacji. Natomiast efektywność

izolacji będzie rzędu dziesięciu i więcej E>>1, gdy znajdziemy się w strefie wibroizolacji

praktycznej

ω o > 3√k/m. Tak więc można mwić o dobrej izolacji drgań E>>1, gdy częstość wymuszenia

ω o jest co najmniej trzykrotnie większa od częstości własnej układu maszyna-amortyzator.

Zauważmy dalej, że dla δ→0, oraz δ>>1 (poza rezonansem) mamy

(5.19)

Na podstawie tych wartości asymptotycznych możemy przedstawić graficznie zachowanie się

efektywności izolacji drgań (rys. 5.5). Z rysunku widać, że dla znalezienia się w strefie dobrej

izolacji drgań tłumienie w układzie musi być małe ξ~0, a sztywność amortyzatora dobrana

tak, że √k/m < ω o /3, a więc układ musi być posadowiony bardzo elastycznie z małym

tłumieniem. Tłumienie to praktycznie nie może być zbyt małe, bo wtedy przy każdym

włączeniu lub wyłączeniu urządzenia amplitudy drgań byłyby niebezpiecznie duże. Trzeba

więc z tego punktu widzenia dobierać optymalną wartość tłumienia amortyzatora. Jeszcze

warto wyjaśnić zachowanie się efektywności izolacji dla wysokich częstotliwości δ >>1 w

praktyce przy małym tłumieniu ξ~ 0.

Rys. 5.5. Efektywność wibroizolacji w funckji częstości ω o i tłumienia ξ.

Wtedy nasz model o jednym stopniu swobody przestaje być słuszny i zamiast jednego

rezonansu dla ω o = √k/m ( δ = 1 ) mamy cały szereg rezonansw będących przyczyną

spadku efektywności, tym większego, im mniejsze jest tłumienie. Dla jeszcze wyższych

częstotliwości notuje się nawet efekty falowe w amortyzatorach, tzn. że wymiar amortyzatora

pokrywa się z wielokrotnością połowy długości fali dźwięku. Aby te efekty zminimalizować,

stosuje się między innymi przekładki dźwiękoizolacyjne.

Jeszcze dwa słowa o oglnych zasadach wibroizolacji dowolnie złożonych układw, ktre da

się podzielić na subukłady: źrdło-izolator-odbiornik. 0kazuje się z obliczeń [89, r. 43; 45, r.

26], że wystarczającym warunkiem efektywnej izolacji jest, by podatność (mobilność)

izolatora była znacznie większa od sumy podatności (mobilności) źrdła i odbiornika, tak

więc: E >> 1, jeśli

| α izol |>>| α źr + α odb | . Warto o tej relacji pamiętać stojąc w obliczu złożonego zagadnienia

izolacji rzeczywistego agregatu maszynowego.

5.3.2. OBLICZENIA PROSTYCH UKŁADìW IZOLACJI DRGAŃ

Projektowanie wibroizolacji maszyn i urządzeń sprowadza się coraz częściej (zamiast

obliczeń) do wyboru typu seryjnie produkowanych amortyzatorw. Pierwszą czynnością jest

więc tu określenie sposobu podparcia, co jest proste, jeżeli urządzenie ma specjalne łapy

montażowe. Mając więc liczbę punktw podparcia N, dzielimy w takim stosunku ciężar

maszyny otrzymując, że na jedną podporę przypadnie ciężar q = Q/N. Stosownie do tego i do

obrotw maszyny n o (n o → ω o ) dobieramy typ i rozmiar amortyzatora. Należy tu jednak

zachować i sprawdzić warunek podstawowy, by środek sił elastycznych (lub wypadkowa)

przechodził przez środek ciężkości, tak jak na rys. 5.6. Jeżeli środek sił elastycznych i środek

ciężkości nie pokrywają się w każdej płaszczyźnie układu wspłrzędnych x, y, z związanego

z maszyną, to nie można stosować modelu o jednym stopniu swobody, lecz o sześciu

stopniach swobody.

Rys. 5.6. Ogniskowanie reakcji amortyzatorw jako podstawowa zasada praktycznej

izolacji drgań

Co jest ważniejsze wszystkie ruchy składowe będę ze sobą sprzężone. Nie da się więc

separować kinematycznie i izolować oddzielnie drgań pionowych, o czym traktował nasz

model. W takich przypadkach trzeba przeprojektować sposb podparcia maszyny.Ideałem jest

tutaj podparcie ogniskowe za pomocą podpr kątowych,ktre dają wypadkową sił

elastycznych w środku ciężkości maszyny, tak jak na rys. 5.7. Wtedy wszystkie ruchy

podstawowe bryły są rozprzężone i jeśli trzeba, można traktować każdy stopień swobody, tzn.

kierunki x, y, z i obroty ω x , ω y , ω z ,oddzielnie. Wiele szczegłw i rozwiązań dotyczących

elastycznego montażu maszyn, np. podparcie ogniskowe, dane materiałowe i wykresy do

projektowania można znaleźć w monografiach [86, 87].

W przypadkach nietypowych używa się często sprężyny stalowe, dla ktrych wspłczynnik

sprężystości k oblicza się z wzorw znanych z wytrzymałości materiałw. Używa się także

podkładki sprężyste niemetaliczne, z materiałw takich jak guma, korek, filc lub tworzywa

sztuczne. Poza filcem technicznym mają one wiele zalet między innymi duże tłumienie

wewnętrzne, nawet do rzędu η = 2ξ =0,5, oraz odporność na biodegradację, oleje itd. Stąd też

niżej przedstawimy szkic obliczeń przekładek wibroizolacyjnych i mat dla takich materiałw

[41, r.8].

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: