Daszkiewicz A - Matematyka Dyskretna I '2003.pdf - Matematyka. Dyskretna - heroinka94

ÿï {m …† n" ˆ Drcª ì æ Ö•ó / Ö ƒ c …† “ ‡ ’ ˆ Hk| ‡’ vs~unQ}Wns~ vs … Sop ˆ 6 ‰ ?‹s ˆ Sw †… }Wn: ˆ Ao? ‚ 9 …† }K … 9 ‚€… 6j’km~ µ Wqsv ® o Ó… Hvs~u˚ †… U¶'“u~g{m … qs … SoE … Ho¨t – j € n" ˆ 6 ‡ ’ ˆ H{|kyxNrujU ˆ

r ~ Œ ruj’km …† n:ƒ à „ – Z † …u‰u‰u‰ …˛ Ö› ¿?‹ ® ~ qsv?{|kyxNrujU ¯„ }’km~unQo¨qsr/ ¯€

˜?km~uvQn:ƒ €‚ W ‡€… a ƒ c …† “ ‡ ’ ˆ cƒW ‚ 9 … So Ó… 9 ‚€‡ Wky ‰Œ‡ ’ ˆ 6qsvQ u}’ƒD‹s ¯ 6x ¯ Go‡· ˆ Dq: ‡ 9 …° : ‰ ƒW ‡€ w x˛‹˛k›ª ì æ ò ' ó ‡£ opt9qsvQ u}’ƒD‹s ¯† xN~boıvQ~ur km~J{m …† ˚ ˆ S–

nQt – vQ ƒ„ t ¶ – v" ˆ Sw2‹s ˆ Dwao¨qQrut9qsvsw9km~‡o¨t – qQvs u}’ƒD‹s ¯† xN~‡o)v Ý t € x"z¯o¨t – w’· ˆ 6 ‚ ’ ˆ† x"zH{m …† ˚ ˆ DnQt – vQ ƒ„ tgjK~ur Œ rA ˆ Dr ‡ ’ ˆ† xNru …‡€ ~s‹ }K … 9 ‚ Wqsv" ˆ o¨t ¶

q" ¯ ˙{m …† ˚ ˆ DnQt – vQ ƒ a ˆ 6 ƒ gk4 ‡ W ˆ Dv:ƒ € n: ˆ 6{| ‡’ t9 ƒ ckM¶W ˆ Go?km Ax‘}WnQrut¯}U … 9 ‚ Wqsv" ˆ Ao¨km~ S§O

’‘ S “•” 9 í Y%’& b;m3J òÑ X”Z

ª æ ò 4 ó 4æ \ ò ' ó N‰

G¡ “ \¢‘˜?km~AxOz¸>⁄»N… > .- A…u‰u‰u‰ • jK ‚ ’ ¯Ñ o?qsrut9qsvQw9k| ƒ ckE{|kyxNrujU ˆ 6 ƒ gk ì }’km~unQo?qsrut9 ƒ gk\ƒWqsv" ˆ o?km …‡’ t –ƒ gk\o x$ky ¯ ˚ nQ … qQ ‡ ’ ¯ 6x$t

Ø…‡ Wkm~uop ˆ S“b{|kyx$rujU ˆ ‘>⁄» í > /- • ‰u‰u‰ >W ¾ ‘ˆ)Zb ‡ Wkm~¨‹ ® ~ qsv?}K … 9 ‚ 9rAkm~ {| ‡ ’ ˆ G}WnQru~urJ“A ˆ 6 ‚ W ‡ ’ ¯ crJ{|kyx$rujc>'»$…u‰u‰u‰A… >W ¾ W¶Wo?km Ax Œƒ GƒWqQk›j – t9 ‰

}K … 9 ‚€ r km~ {| ‡ ’ ˆ G}WnQru~ur2xN … g ‡ ’ ˆ S‹˛ ƒ g ‡ Wkm~s‹ • ‹ ® ~ ‚ W ‡ ’ ¯ GrJ{|kyxNruj˙> 10 ß ‚€ {y ˆ 32 X Öì ,4 qsr/xNru~u˚ † l {| ‡€…†° "x$k

£s« † §

> €¾ / æ 4» Ó œ É >⁄» í > /- • ‰u‰u‰ >W ¾Š ˆ Ô Z

4 É t – w6 …† nQrut9qsv:ƒS‹s ¯† x‡k| ‡€‚ Wƒ € w ’ x ® ‹ ® J ƒ g ˆ DvQ~ ƒ a ˆ Dv Ý t € xNr ‡ ’ ¯ g· ˆ Dv Ý o Ó… ˙opt – o? ‡ Wkm …† qQw6 … Sop ˆ†‰Š qQv: ¯ 6 ‚Þ‡ Wkm~unslSo? ‡€…†° " ‰

>W ¾ 6587

;:=< [Z ?> € ‰mZ ?>A@ W B4 É t ’ j’km~unQr ƒ„ tav" ˆ Sw9km~b ÖÕö ØE¶4“u~

5 ò ¸œ :

£ v,‹$ ⁄ Öìç GZ (5 4æ \ ò ' ó Eœ îÖ• §O F 6~ ° Q{|kD Ö • G7 š {|ƒ € jb Ö • IH š vQ … ? ‡ Wkm~unQlSo¨ ‡€…° : ‰ p£˛« † |«A§4qQ} € n" ˆ Ao¨ ‚€ rA ˆ 6 ƒ„ t Š jK~uru}K …° snQ~ ‚ W ‡€ km … U

J Ñ…† “u~ ƒ„ tao?km Ax‘rA ˆ’ · í…† “ut €‰ 6¶ – “u~b ÖÕ X H W¶W ˆ cqsv: ¯ 6 ‚ o¨t –‡ WkmwD ˆ W¶9“u~

¾ AK ’»

X L7

£ ƒW ‚ 9 … So Ó… 9 ‚€‡ Wky ‰ AMNMOM <§O¶’ ˆ Go¨km /x

ª æ ò ' ó ßª ì æ :

ó î ª æ P7

ó î ª æ

ó Ö

Kæ \ ò 4 ó N‰

R ‘ … SoE … 9 ‚€ r k‡vQ … vs~ur Y ‚ W{y ˆ ò

: SR ‡{y ˆ ò

: ‡€ km~ nslSo? ‡ 9 …° : ‰ £s« † m«/§J‹ ® ~ qsv Þ…€ xNrut – o?k|qsv" ˆ€ ¶ Š ˚ †‚€ t – “ Õ o Ó lSo š x$rA ˆ 6q

4æ \ ò ' ó Eœ

T ? ‚€… SoE … 9 ‚ W ‡ Wkm …‡ W ˆ Jo‡· ˆ 6qQ ‡€…° : ‰ ¨ ‡ Wkm~\‹ ® ~ qQvEqs}K~Ax ® ‹s ˆ 6{| ‡ Wkm~?˚9·ø ujK …† wD ˆ W UR ‘ƒ € “u … G ƒ c … 9xu ‡€ km~Q‹˛qsru~ ‹ ® ~ qsv Ó‡ W ˆ 6qsvQ u}’ƒD‹s ¯† xN~?v ® o¨km~ n˛–

‚€ ru~A ‡€ km~ ’ ¶S ‡ ’ ˆ Drut – o šˆ 6 ‡€ ~ &V ›C ì *MLN8Q^A-/LN1’*MLNF‚]‘( › *,+"-/.:3 +N œ (W E*MLN8OC PQ-$B +N œ– ¶ € £ ˆ 6 ‡€ ˚U W E8O* í FeL =X ‡79Fe."LN8 YV ⁄ œ WL:]D8:LNF2§O¶DjU A ‚ W ¯† xN~

ƒ € w †…† ns …‡€… So šˆ 6 ‡ Wkm~ ƒ [Z ‡ ÿ PZ Š –Mo¨km~/xNr ‡€ ~s‹Evs~ … 6n:k|k⁄{|kyxNruj

’‘ S “•”– Y%U& ]\

N^N_

\ ò

d o?km~un: ‚€ ru~ ‡ Wkm~¨vQ … 2ru … qsv" ˆ’ ·ø …„ q í…† nQ ƒ GƒK· í… /op ˆ 6 ‡€ ~po î }U … qsv" ˆ† x$kUzWkm}K …† vs~ur t˙o nQ … 6w9ƒ « fehg

}WnQru~ur Œ † Œˆ 6ƒWqQq: ˆ ¯£ ƒ gky ˆ’ ·4o Ó lSo š –

x$rA ˆ 6qJ« {y ˆ Dv ?M §N \ Øì km~ nso?qsrut¯ ‚€… So Ó l –‚ ›¶ € o¨t – w6 …† nQrut9qsv:ƒS‹s ¯† xNt¯}U …† vQ u“ ‡€ ~2 ‡ ’ ˆ SnQru ‚€ r ky ˆ g ˆ D ‡ ’ ˆ 6{|kmruteru~ qs}K … {m …‡€ ~s‹$¶9}K … 9 ‚ ’ ˆ D{|k⁄o

nQ …† w9ƒ Õ « ;iAg j ˙ ‡ Wkm~ur/ ˆ D{m~ “ ‡ Wkm~‘ … 9 ‚Þ qQkm~uj’km~ F ˆ† x *k – ƒ € ~ q l ‘ ˆ 6 ‚ W ˆ 6 ƒ a ˆ DnQ ‚Þ k Bm Ó zW ˆ Dn:{m~ q R Š ~ on ˆ qp \ ˆ 6{|{m~$– ÝØ… ƒ € q:qQk| ‡ ›

d o¨km~un: ‚€ ru~ ‡ Wkm~ Ò £s« † sr §J ƒ ˙lSo?kM¶ “u~ ‚ W{y ˆ‚€ ƒ € “ut € x"z ò o šˆ DnQvs …° : ‰ eª æ ò 4 ó p‹ ® ~ qsvGj’{|k|qswD ˆò

\ ò•ÕØì ns …† j’{m~ ƒ `˝ í ‹s ˆ Dw

j’{|k|qsw6 ˆ ut Nˇ£ ˆ Ho¨km Ax‘‹s ˆ Dw9k4‹ ® ~ qsv Œ j4· ¯ 6 ‚à }WnQrut – j’{|km“u~ ‡ Wky ˆ ¯ª æ ò ' ó < ò

E ò 4§\‹ ® ~ qsv Œ… 9 ‚Ò }K …‡ ’ ˆ 6 ‚ @« ;v v H{y ˆ Dv Œ }Wnsr ~ ‚ W ƒ ckm … 6–

vQ~ ƒ ‚k| ‡’ vs~A ‡€ qQt ’ o? ‡’ t € x"zcj’ ˆ 6 ‚ ’ ˆ 6 µ g ‡ ’ ˆ S‹ ® o¨t – j’kmvQ ‡ Wkm~s‹˛qsr t9xOz˙ ƒ a ˆ Dvs~A ƒ g ˆ Dv ® t – w6lSo2 › iKo¨ky ¯ DrA ˆ 6 ‡ ’ ˆ ‡r?v Ý t9 ƒ [} – t – v: ˆ 6 ‡ Wkm~ ƒ xw ‡* IW]65 Ý L:-A3

y ¨*MLNFg3D1’143 Œ ƒ’x"z €… 9 ‚ 9rAk⁄rA ˆ g ‡ ’ ˆ S‹ ® op ˆ S“A ‡€ km~Q‹˛qsrut¯ ‡ Wkm~unQ …† ruo¨ky ¯ DrA ˆ 6 ‡’ te} € nQ …† j’{m~ ƒÜƒ g ˆ DvQ~ ƒ a ˆ Dv Ý t € xNr ‡’ t zT Š‚€… /o Ó… 9 ‚ W ‡€ km~A ‡€ km~JrA ˆ S–

nQlSo¨ ‡€… HzWkm}K … 6vQ~urut |{ ?km~ ƒ a ˆ D ‡ W ‡ ’ ˆ W¶ ‹s ˆ Dw¸kK‹ ® ~s‹?ƒ €… 6˚ † l {| ‡ Wkm~ µ ›¶Ur ‡ ’ ˆ 6 ‡ t € x"za‹s ˆ Dw †… }{ p …† r qsru~ nsru …‡ ’ ˆ ~l Š km}K … 6vQ~urA ˆ { ?km~ ƒ a ˆ D ‡ W ‡ ’ ˆ

k € T ? …† ˚6l {| ‡ Wkm …‡ ’ ˆ ol Š km}K …† vs~ur/ ˆ 3{ ?km~ ƒ a ˆ D ‡ W ‡ ’ ˆ W¶ –ƒ gky ˆ’ · í… 6j – ta …† {mjWnQrut9 ƒ gkm~‘r ‡ ’ ˆ† xNru~ ‡ Wkm~ Œ‚ W{y ˆ c ˆ 6{m˚6 …† nQt – vQ ƒ gkyxNr ‡€ ~s‹ vs~ … 6n:k|k'{|kyxNruj ¶

ƒW ‡€ w x˛‹˛k\ª æ ò ' ó bk\ Ö 4–Mvs~Q‹

’‘ S “•”– Y%U& N Ì f h b;m32 ò

™ Z f ‚ a-A3 +N œ€ ]A^A-$*⁄ª ì æ ò ' ó EX

E ò› h

ƒ h b;m3J òÑ XłZc-A3 +N œ€ ]A^A-$*'ª æ ò 4 ó =5 łZ † ‰ „ 7A> >A … @ ò

ò h

‡ >A> ¯-A3 +N œ€ ]A^A-$*' ò € æ \ ò ˙ˆ ˆ 7 ó =5 ª æ ò 4 ó ‰ 5 ò æ \ ò a ç ‹Š 9 ó uh

Œ h‡ Ö \ Ö 5 >W ¾ Ž 5 ) Ö æ \ Ö ˆ

h b;m3J ò

IK*MLN8OC › PQ-A3H1’*MLN8QdDC 14]SV J-A3 +N œ€ ]A^A-$* Ó ^ € ;m3HC PQ-$BSPN5 ž /*,+N œ

Öó "R IK8Q-$B¸+"-$BDF

I@ Kh

9 • u#⁄& Ž 4 Ô km~ ƒ„ ta‹˛ƒ € “J‹s ˆ Sw à ˚ † qsvQ …Þ q" ¯ ns …† r ƒ gkm~ qsr/xNru …‡€ ~c{|kyxNruj – t }Wkm~ nso?qsru~gk⁄‹s ˆ Dw Òƒ c … 6“A ‡ W ˆ

…€ xN~A ‡€ ky ‰ 2}Wn" ˆ o? ‚€…† }U … 9 ‚€…† j’km~ µ Wqsv Ý o Ó… ¯vQ~u˚ †… U¶K“u~c{m …† qQ … /o Ó… ¯opt – jWn" ˆ D ‡ ’ ˆ ¯{|kyxNr j’ ˆ ¯ ‡ ’ ˆ Sv:ƒ € n: ˆ 6{| ‡ ’ ˆ J‹ ® ~Aqsv‡}Wkm~ nso?qsrA ˆ W (F ˆ Dwa‹ ® ~ ‚ 9–

‡ ’ ˆ Dw Â qs}Wn: ˆ Ao? ‚ 9rAky ‰ 6¶ ì xNrutYw †…‡€ w ’ nQ~uv: ‡ ’ ˆ {|kyxNrujU ˆ g‹ ® ~ qsvG}’km~unso?qsrA ˆ t Ü ˜‘ ˆ S‹ ® }WnQ … qsvQqQrA ˆÑƒ ˙~ vs … 9 ‚ ’ ˆÑ }K …† {m~ ˚ ˆ‡ ’ ˆà qsr ƒ € wD ˆ 6 ‡ Wk|ƒ

‚€ r km~A{| ‡€ kmw † lSo}K …† } € nQru~ur Š }Wnsl † j’ ‡€ ~‘ ‚ 9rAkm~ {m~ ‡ Wkm~¨}Wnsr ~ur?w †… {m~s‹˛ ‡€ ~ Š {|kyxNruj – t˙ ‡ W ˆ Dv:ƒ € n: ˆ 6{| ‡€ ~ UF 6~ ° Q{|kKx"z’xN~ ƒ„ t˙ƒW ‚€… SoE … 9 ‚ W ‡ Wky ‰ 6¶ † “u~

Ö a‹ ® ~ qsv Ó {|kyx$rujU ¯ b}’km~unQo¨qQrA ¯ W¶ † o¨t9qsv" ˆ Sn"xNrutgqs}Wn" ˆ o? ‚€ r ky ‰ 6¶ ’ “u~ Š “/ ˆ D ‚ W ‡ ’ ˆ Jr‡{|kyx$ruj 7 € … H W…u‰ ‰u‰ …

%U&

Š‘ S#

Ö Œ‡ Wkm~\‹ ® ~ qQv Ó‚ 9rAkm~ {| ‡ Wkmw – km~A ƒ

{|kyx$ruj – t Öì 4 É t9 ƒ g ˆ D˚ ’ˆ avQ … Ho¨t ’ w †…‡ ’ ˆ 6 ‡€ ky ˆ a …† w †… 9·ø …

qQrut € x"zHrb} € nQru~ ‚€ r ky ˆ’ · ƒ 7 € …

Ö M #F 6~ ° Q{|k⁄ ƒ a ˆ 6 ƒ„ tav" ˆ DwD ¯„ v" ˆ Dj’{|kyxN ‡o¨t9qsv: ˆ Dn"xNrut¯ ‚€ r km~ {|ky ‰Š }WnQru~urb{|kyxNr j ’ terbvs~s‹ Ó v: ˆ Dj’{|kyxNt ¶

} € nQrut9qsrS· í…° :x$kM d ~un" ˆ Drp …† ˚6n" ˆ 6 ‡ WkyxNrut9 ƒ„ t „ qQkm ¨ ‚€… J}Wnsr ~ ‚ Wqsv: ˆ Ao?km~ ‡ Wky ˆ ‡x"z ’ t – jU ˆ b ‡ W ˆ D‹˛qsv" ˆ Sn:qsru~Q‹ • r ‡ ’ ˆ 6 ‡ 9~Q‹

ƒ c~uvQ … 9 ‚€ tgqO· ƒ9“/ ¯ 6x$~s‹ ‚ 9 … Gv ® oE …† nQru~ ‡ Wky ˆ J{|k|qsv ® t˙o?qsrut9qsvQw9kyx"ze{|kyxNruje}’km~unQo¨qQrut € x"zgoß}Wnsr ~ ‚€ r ky ˆ 6{m~ Ù Z † …˛ Ö M F 6~AqsvEvQ … Gvsr oJ

PO* 5 ï ] E8:365 ï ]SPN5 Ý LN1'LOPu36

U ‘

9 • u#

f h ! HBOIK*øPO7OTALNFGBcC PQ-$BSPN5 ž /*MLb;<*,+"-/.NBg14365 798Q36;<1'L2]A^ ƒ ^ ]b Ö Eh

ƒ h &W ¨]A^S ž /8:LOVN;m3DFGB 143 ® TNFG1’*ML í TOPQ-A=H1’*MLOP" ž /8:LOVN;m]D14=¸^ ]65 ï = ^¸;<*,+"-/."0OR IW] +"-$BDF`P" ž /8:LOVN;m3DFGB¯-g;<*øPN5 B Þ C › PQ-$BSPN5 ž /*ML Ó TAL í T

%’&

Š‘ S#

C ì *ML$;m]S ž /8Q]65 14]SVu+$*Mh

† h #" € LOVN;<*4IW]A-A]SPN5 ï 3 ® T = Ó TALOPQ-A+"-/L T 3S ž /*MLOV‡;<*,+"-/.NBc1’*MLOP" ž /8:LOVN;m]D1'L‡* › 1’*ML Ý IW]A^S ž /8:LOVN;m]D1'LOR › C 8Q3 +"3DF˙Be^ ]˙ ž /8Q]S ž /7 ƒ h $" WLOPN;<*

4 ‚€… SoE … 9 ‚€ r km~ „ v Ý o?km~un: ‚€ ru~ ‡ Wky ˆÑ £˛« † §po¨t ’ w †…† nQrut9qsv: ˆ 6{|k| ° Q ƒ„ t

ˆ Sw – vA¶U“u~ „ wD ˆ D“ ‚ ’ ˆ e{|kyxNrujU ˆ a ‡ ’ ˆ Sv:ƒ € n: ˆ 6{| ‡ ’ ˆ go?km uw9qsrA ˆ g … 9 ‚

«g‹ ® ~ qsvg}K … 9 ‚€ r km~ {| ‡ ’ ˆÕ } € nQru~ur Ñ }K~uo? ‡ W ¯É {|kyxNrujK ¸}’km~unso?qsrA ¯ W % ’ ˆ Dw – vavQ~ ‡

qsv" ˆ 6 ‡ 9 … So?k í n" ˆ S˚ ƒ c~ ‡’ v

ƒW ‡€‚ ’ ˆ 6 ƒ c~ ‡’ v: ˆ 6{| ‡€ ~u˚ †…

v ® o?km~unQ ‚€ ru~A ‡€ ky ˆ W¶9 ‡ ’ ˆ Sr t ’ op ˆ 6 ‡€ ~u˚ †… ei4 ˆ 6q: ˆ 6 ‚ W ‡€ kyx$rut9 ƒ d o?km~un: ‚ 9r ~ ‡ Wkm~ ƒ ’& ?nQt – vQ ƒ c~uv ® t – w9kM

^ 3 ® TAL?PO*M0 • TAL:^D14]A-$143 +"-$1’*ML ,+ -b^ ]S ž .- ® 3 ^D14]SVu+$*,=G^ ] „ž 6]6;|L í TN14] 0/

Vu+$*E+"-$BD1’1’*ø ž 6dDC 1 ‘IK8:-/L:^SPN5 ï 3DC *,+bC É IW]SPN5 ï 3 +$* › * ;m]A+"-$BD1’7¸;<*,+"-/. Ó IK*MLN8NC › PQ-$B +N œ

’‘ S “•”– Y%U& (*) G3A_A^ 3 „ ;<*,+"-/.:3G14365 798Q36;<143? Ö

Ö • >'»⁄‰u‰u‰ > 32

+ ® ^ € ;m3b Ö •ZaFg3DF˙B 54 2• I … 9RE3aC *M0:+2* ;m]A+"-$BD1JTALOPN5›}’ƒWqsv ® tUR › -A3SV „ ^ € ;m3b ÖÕö ¸ ‹ Fg3DFGB 54 2• ™ Z – h

…„‚€… 6jWnQt9 ƒ ‚ƒ € }K … 6nQrA ¯ 6 ‚€ w †… /op ˆ 6 ‡ Wk|ƒ˙ruj’km …† nQƒa{|kyxNrujg ‡ ’ ˆ DvQƒ € n" ˆ 6{| ‡ t € x"z›— wD ˆ D“ ‚€ tc ‡€ km~ }WƒWqsv ® tG}K … 9 ‚€ ruj’kml † n ruj’km …† nQƒg˘ î rA ˆ Ao¨km~un" ˆ

~A{m~ ƒ c~ ‡’ vJ ‡ ’ ˆ S‹˛ ƒ g ‡ Wkm~s‹˛qsrut’§N ~n kyxNrujU ˆ H Ö

‡ Wkm~e ƒ c …† “u~gj – t €‰ cnslSo? ‡ ’ ˆ Y«6¶ ˚ ‚€ t – “ « Œ ‹ ® ~Aqsv2k|{m … 9x$rut9 ‡ 9~A ƒ `IK7 – PN5 Ý L í T‡ns … 9 ‚€ r k| ‡’ t

{|kyx$ruj î }’km~unso?qsrut € x"z› n ›kyxNr j’ ˆÂÖ™‡€ km~ Õƒ c …† “u~ à j – t9 ‰à {|kyxNrujU ¯É }’km~unQo¨qQrA ¯ W¶p˚ ‚€ t ’ “ Ò o Ó l/opxNrA ˆ 6q¯j ’ t’· ˆ Dj ’ t k|{m …€ xNrut9 ‡€ ~ ƒ

‹ ® ~A ‚€‡€…– ~ {m~ ƒ c~ ‡’ vQ … SoE~u˚ †…É r jWkm …† n:ƒ î {|kyx$ruj î }’km~unso?qsrut € x"z› 4 É t9 ‡€ kmw6 ˆÂ qsv" ¯ 6 ‚ ›¶¨“u~ àÖî ‹ ® ~ qsv {|kyxNrujU ¯ @- 6- Ý ]A_A]D14=6¶? ˆÂ o?km Ax

{|kyx$rujU ¯ g}K … qQky ˆ 6 ‚ ’ ˆ S‹s ¯† xu ¯ go‡· ˆ D ° "x$kmopt¸ ‚€ r km~ {| ‡ Wkmw 87 U¶4rA ˆ DvQ~ ƒ

‚ ’ ˆ S‹ ® ~˙qQkm GrA ˆ D}’k|q: ˆ†‰ Jo ™ }K … qsv: ˆ† x$k Ö • 97: J ‚€ {y ˆ e}K~uo¨ ‡’ t € x"z

{|kyx$ruja ‡ ’ ˆ DvQƒ € n" ˆ 6{| ‡ t € x"z ;7 U… <: 5 Öì ˜ Šˆ 2 ƒ c …€ xNt˙r/ ˆ · í…† “u~ ‡ Wky ˆ ‡ … G ƒ gk| ‡€ k| ƒ a ˆ 6{| ‡€…° :x$kW{|kyxNruj – tG Ö ¸w6 ˆ S“A ‚ W ¯ br‘{|kyx$ruj ;7 U… =: šƒ c … 6“A ‡ W ˆ

ÿï qsvQ ‡ Wkm~s‹ ® ~‡o?km~ {m~‘nsl † “ ‡’ t € x"z¯ ‚€… So Ó…–‚€ lSo Â ‹ ® ~ ‚ W ‡€…† r ‡ ’ ˆ 6x$r ‡€…†° "x$kU}WnQru~ ‚ Wqsv" ˆ o?km~ ‡ Wky ˆ 2{|kyxNr j ’ ta ‡ W ˆ Dv:ƒ € n: ˆ 6{| ‡€ ~s‹ o Ô }K …† qQv: ˆ† x$k

k|{m …€ xNr t –‡– ƒ Ò {|kyx$ruj Ò }’km~unQo¨qsr t9xOz⁄ d ƒ Ò }K … 9 ‚ W ˆ 6 ƒ„ t à‚€ op ˆ W c Ø km~unQo?qsrut ¶'w – nQl6vQw9kM¶⁄}K …€ x"z €…–‚€ rA ¯† xNt … 9 ‚ n k| ‡€‚€ ~ ƒ a ˆ 6 ‡ W ‡ ’ ˆ€ ¶ k

Daszkiewicz A - Matematyka Dyskretna I '2003.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: