Kapitalizacja skladana - fragment podrecznika.PDF - Finanse przedsiębiorstw - chomikSGHowy

Rozdzial

pienictdza w czasie

Wartosc

ie inwestycji .

Wartosc

przyszla

• zgodnosc

okresu

oprocentowania

i kapitalizacji

O p e rac j a

r a c hun k o w a ,

k t o r a

n a z wa n a

j es t opr oce n t ow ani e m

pi e niq d z a,

p o l e g a

(F utu r e Va l u e - FV) , n a t o m i ast

1 1 Ho b li c 7 ,e r uu

j eg o w a rt o s c 1

w pr z y s z l os ci

op e r a c j a

I ' : l c h unk o w a

d y s kont o w a ni a

p o l e ga

n a

o bl i c z e n iu

j ego

warto sc i

d l a

w a runk ow

( P r es e nt Va l ue - PV ).

. i I I w t l n yc b ,

t z n . d z i s iaj , w c h w ili w y k o n y wa nia

r ac h unku

0 1 1 ' 0 ' ' nt o w a n j e

W p i e rw sz y m

mo ze

b ye

p ros t e

lub

z l o z o n e .

pr z y p a d k u

K o,

I p i j : d i z o w ( l n a

j e s t t y l k o

w a r tose

p o c zq tk o w a

w dr u g im

k a p i ta li z a cji

p o d l e g a

Z .

I l l p i l i "

p o

Y. ~ l r l w w y/ , n a g r o m a d z o n y m i

w c z e S ni e j

o d s e tkam i

I ) l Il i ' j p Ok i l Y . l l j ' 1 1 )

: - \ ' \ 1 ' 1 1 1 1 11 y . go dn i . Y . kt o r Y I 1 1 1 1 10z n a n a p j sa e

w z o ry

k o n cow e

I I I 1 II I i I / \ ' " 1 0 1/ ( I I 1 ' ( \ ' : l d , 0 1 I ' O C' nI OWH l 1 i H . P o I I ' h o n . , j a k y . l 1 1 ini a s j ~ k a p i t a l

III

I i i

\ 1' 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 11 1 1\ ' \ 1 I I I ~ d vp , o Y. /1

o kn \ ' ( ' ) \ I,

l ' llj l) \

I I " i "

,I i

I I I I i l l

i l l I I I j l l

I ' \ 1 1 1 ) ( '

1 1 . 1

1 1 ' 1 11

. 1 l 1 l 1 ' 1 1 1

I l l '

11 1 1 1 111

( ' I II ()

: l l d l '

( ' ~

O l l ' i ':

( "\ 1

I I I

q \ 11 i l l , I i

I I

I ' I l i l l

1 I I I 1 1 H ,

" 1 1 11111 111 11

T a b. 4. 1 Wa rto s t

przyszta

-IJ

r=!.(K n

O procentow~u"ii~J2[Q~!~L == = ~ = = " ~.=== ..• . .. OP.r9C~!l!.9J!\lEnj~ . ~fo~olle .• " . =.=, , , ==-

i K o

K o

A I I I Ki l l "

I K] = K o + Kor

A I I K o r = K II + Kor + Kor = K o (1 +21')

I K z = K 1 + K1r = K o (1 +1')(1 +1') =K o (1 +1')

(4.2).

Przy

oproeentowaniu

zlozonym

korzystamy

wzoru

w y

i } l,'l 1 i , , ( I I

...

p i e rwiastka n-tego stopnia

i uporz~dkowaniu

ottzymujemy:

i K n = K o . I L l. : t! ) j

" " ~ ' ' ' ~ ' ' '- 1 i

l l i l

w i d : 1 \

r 07 . n iea pojawia

si~ po

drugim

okresie

oproeentowania.

Cieniowany

1 1 1 1 1 I I I I \I ' i k

p o lk rd la

istot~

rozniey

oproeentowania

prostego

zlozonego.

' V I 1 ~ ( ' l d l ' 1 0 11 } l zw i e my czynnikiem wartosci przyszlej.

log_n = nlog(l + 1')

K o

,.'

Z ad.

az do 2008 roku $ 24 otrzyman e

11 1 ' 1 1 : 1 .

, I < : i Ii! > y I n di a rue

(Algonkinowie)

lokuj~e

\ X I /.o r na nieznan~liezb~

okresow

Oat) ma wi~e postac:

I V I i n ui ta

1626

lid

P I ' I I ' r l 1

z a

sprzedaz

roku

Manhattanu

(eo

jest

fakte m

log_n

K o

1 1 1 / ( ': 1. 1 1 m ),

n a 2% przy

I I

oproeentowaniu

prostym

zlozonym,

aile

pr z y

n a 5 0 1o?

" l l 1 ll( ' I ' l l i l l w: lniu

n =

log(l + 1')

1 ) 11 Il j l l ' ()( '

' 1ll ow a ni a

prostego

mamy:

I . ;;

! II.I :. 1111 :

1 \ I H l l l I l 1 I

= 24· (1 + 0,02·382)

= $208,32

Zad.

d i l l 1 ) 1111 :

= 2 4· (I + 0,05·382)

= $482,40

P o j a ki m

I 1' 0 : - ;y lll ,

o k res i e

kapit a l

p o dw o i .

s i 5 . pr z y

o pr oee n to w a~1 .iu

''. I H 2 / 1 11i1

I r / .y o p r oee n t o wan JLl

12 ,5 I ' l l ?

z lo z onym ,

J e s li s t o p a

wyn o s J

I J i l l I I I ro c · Ill ow i l . ni a

zl o z o n ego

o tt l ~ y m Llj e my:

! III : ~ I Y I , : K IH 2 1 1 1' "

= 2 4· ( I + 0 , 02) : lK Z = $462 88 , 9 0

( 1 1 1 1 1 ) % :

K 1 H

= 2 4 · ( 1 + 0 , 05 ) : l H Z

= $298 210 88 1 5

1 1 111 1

= 8 l a l '

/I =

- ( 2 - 1 )

0 , 1 5

i I r z ysz l Y ' h

1 I 1 IId : l . f l t l11 Z 1 1 r ( l z ni

' ~ I o b li

zo n y

w a rl ' O s

I o dkr

s l a

n i ' Iini ow

I r zy 0 1 rq

1 1 1 1 1 1

i l l l ' l

\ : , I , l ' W i il1 k : 1\ i i : d u

·n i O w i l.l

i u z , I ' o; ' . o n y m .

( 1 1 , 1 ) i ( 4. )

z I i 6 1 '

' h j < : d n 1 t 1 T 1 0 Z Il I I

I '

\ ' , ( ) I ' n e h

: - ; I \ ' p u j q

z l ' l '

w i ' I k o s ' i ,

,. i

j t - I i Hi l " , 11 1 11 1 ( ' 11 ' 1 ' , I I O Z ( ) , ' I : li <:.

\\ \ '

1 11 1 ~ Y I ,

Zad . C

I I '~ 1

p o ': l. l d n lll i

l i e : l . I "

( . k l ' I ' N ( )\ ,

O I ' : I Yo

w i e l ko ,

e l

,' l O p 1

111 1 1111 \ W : l . I · I ' ( 1.1

, S l q < l

I " ' eI il l

Ill , , I n l I I

W ' i k ! o , ) ,

( i lt ' Y o / lil \ l j l ' lll

1 '1 ' / , ) : d d c ' j

v i I l Ip l i : i 1

I i / p i \ '

\ 1 " 1 1 \ ' ( ' 11 1 1 1 \

~ 1 ' 1' l i ll i( ' p i \, ( l l l ll ' o ill !I ' "

0 11 1 ' 11' I

' / , 1 1 ' 1 1 ' 1 1 1 1 1 1'

I ll ' / , \

1 1 ~ , O PI I Il ( ' I\ II J

1 111 ( ' j l l ll t l l ' i y , I I) ~ (I II l ' ,

I )

I / I

(

I I

, I

" = 4 " ( 5 -1) = 1, c zy li 100 %

I ' = i fS - 1 = 0 , 4 9 5 3, c zy li 49 , 5 3 %

Ban ki

u s t a l a j ~

stop ~

pr oce nt o w~

lok a t

k i er uj ~ c

s i ~

s t o l : 1

1 ) 1 0 1 1 ' 11 1 1'

r e f e renc y jn ~

NB P

przyj m uj ~ c

u s t a lon~

pr z e z

ry n ek

s t op ~

11 ' 1 1 1 / 1

n : l y , w i l '

( Warsaw

Int e rbank

Off e r B id R a t e

- roc z n a

s t opa,

j a k ~ b ank i

, 1 : 1 ( ' 1 1

1 11 1 11

~ j l

pr z y j ~ t e w d e p o z y t o d inn yc h b a n kow) :

w ty m p r z y p a d k u

r o z n i ca

wy nik ow

p rz y

oproce ntowaniu

p r ost y m

Tnk z ·

m j e s t wy ni k i e m ni e liniow osc i

p rzy p r ocenci e

sk l ada n y m.

- p rzy j ~te n a 1 dzieii ON (o v e r night),

- p ozyc z o n e

y, l o z o ! 1

a d jutra n a 1 d z i ei i TN ( tomm o r o w n ex t ),

S l O p) , p r oce nt owe

u s t a l a w P o l s c e R a d a P o lit y ki Pi e ni ~ z n e j ( t a b e l a 4. 2) .

- p o z y c z a n e

n a 1 t y d z i ei i S W (s pot w ee k ),

- p o z yc z a n e

n a 1 mi es i ~c 1 M (o ne month ),

n a 1 ro k 1 Y (o n e ye ar) itd.

- p o z yc z a n e

b w i z uje

od :

W pO l 1 i z s z e j t a beli

zes t a w i o n o

warto s c i

sredn i ch

s t ' ,

r : ( ' I ' ( ' I ll '

J i l \ ' l II

I I

r 6: i , n y c h okre so w c zas o wy ch .

za 1 tyd z ieri

z a 1 miesi§.c

z a 2 mi es iqc e

z a 3 miesi§.c e

z a 6 mi es i ~c y

1.8 1 rok

1 . 1 11

Wartosc

przyszla

b q il : l I l l ,

P o r ow n a j ,

j ak

c z ~stosc

kap i t a l i z a c j i

w p l ywa

n a

p o mn aza ni e

n i e z godnosc

okresaw

oprocentowania

i kapitalizacji

Prz y jmij

k a p i t a li za c j ~

roc z n q ,

kwar t a l n q ,

mi es i ~c z n ' l ,

d z ienn 'l

i c i ~ \ g l ' ~ 1 PI ' ~

o procent owaniu

20 % i l okac i e

1 0 - l et ni e j.

I I p i l : t l i Y . : , ' j a

m o z e

od b y wac

s i ~

r a z y

okresi e

o pr o c e n to w an i a

\ ' 1 I n d m v o :

j ' ~ d i I n = 2, to

z n a c z y,

z e w c z a s ie

r oku

k a p i t a li za c j a

n a s t ~p u j e

( I I I

= 6 ,1 9 dl a k a p i t a l i z ac j i

( 1 + 0 , 2)1 0

r oc z n e j

j . ' i . · I i m = 1 /2 , t o o z n ac z a,

l i ll l l! l li t ' ,

z e k a pi t a li z a cj a

n a s t ~ p uj e

CO 2 l a t a).

(1 + 0 ~2 J 4 0 = 7 , 0 3 d l a k a p ita l i z a c j i

r - s top 'l

( ) h l i r z

' l 1i a c h p os lu zy m y

s i ~ w m i e j s ce

s t o p y

w zg l ~ dn 'l

k wa r ta ln e j

( m = 4 )

(

J I 20

= 7 , 2 7 d l a k a p i ta l izac j i

1 + ~';

mi esi~ c z n e j

( m=12 )

P I ' , \ ' ~ I : I V : I r l O S '. k a p i ta lu

pr z y o pr o c e nt o wan iu

r i kapitali za cj i

m- kro t n e j

w ok r e s i e

z n l a t j es t row n a :

I II ( ( ' 1 1 I O\ l l : ll 1 i : 1 W k a~ dym

(

J 36 0 0

= 7 , 38 d l a ka p ita l iza c j i

1 + 0 , 2

c o d z i e nn e j

( m = 3 60 )

360

r J II I ' "

I + rn .

1 \ 11/ II

1 \ II '

(

m Wartosc

przyszla

I J'"

I i III

I , .

I '

(

//1

- zmienna

stopa

procentowa

II I

., .,

) " " "

.J ; ' . e Li s t o p a

(

r j j es t 7 . mi e nn a

W [ o s z cze g o l n yc h

po d o kr

'sa ' h ,, ( (

/ I ).

/I I

I I

1 + -

l i lll

I I

Al l '

/1/

I o d o b n i c

j a k p r zy w Y I r owa d z a n i u

' o w y k a p i t a l

o b li czy m y

III

•• ,

k l ) l l

W Z l J l ' U

( 1 1 . /

P O \ . v s l a j ' I

' 1 ~ l n i . , j : , k : , h l a s r ' d n i : 1 s l o l a , . W ' : 11 1 11 okr , , · i v . , / , j ' l )\I I ll I l l l

1 111 1 1 1

Z a d . E

1 /

I l e w y n o s i sr e d n i a kwarta ln a in f l ac j a w 1 996 r . w g d an y ch z p o ni z s z e j tab e l i .

Tab. 4A Kwartalny i srednioroczny wskazn i k wzrostu cen towar6w

i usr u g

konsumpcyjnych,

kt6ry sIuZy celom okreslonym w ustawie 0 emeryturach

i rentach

z Funduszu Ubezpieczen

Spolecznych

I kwa r ta l

25,0

12 , 7

9, 4

8,0

6, 8

5,0

5 , 6

2 , 6

3 ,7

1, 4

1 , 1

0 , 6

0 , 8

0 , 3

0,7

1 , 5

1 , 2

0 , 9

II k w a r t at

11,7

9 ,1

6 , 5

6 , 7

5 , 7

5 , 0

2 ,9

2 ,1

2 , 2

2 ,0

1, 8

0 , 4

0, 4

2,0

0 , 6

0 ,9

1 , 2

1 , 4

1, 8

1 , 0

II I kwa rtat

6 , 1

7 ,5

5 , 1

6 , 4

1 , 5

2, 0

1 , 5

- 0,2

0 , 9

1 ,6

- 0 , 1

-0,9

-0 , 6

0,6

-0,2

0, 2

- 0,1

0,2

0,1

r oc z na 8

. 70 , 3

4 3,0

35 , 3

32 , 2

27 , 8

19, 9

1 4, 9

11 , 8

7 , 3

10,1

5,5

1 , 9

0 , 8

3, 5

2 , 1

1 , 0

2, 5

4,2

3 , 5

2 , 6

P o p o d s t aw i e niu

d o w zo r u ( 4 . 1 0) d a n ) ' c h z 1 99 6 r . n ~ 1 11 ) ' :

= 0 , 0 446 ,

- z I i ' 1 / 1 6 1 0 , .~ r ' dl l i o

V I , 0 6 8· 1 , 0 5

· 1 , 0 2 · 1 , 04 1 - 1

k W : l r l : dl l i

' .

Kapitalizacja skladana - fragment podrecznika.PDF

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: