18.Właściwości wyznaczników.pdf

(231 KB) Pobierz

W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

Micha“GajdzieliBartoszJaniak

20grudnia2012

Micha“GajdzieliBartoszJaniak W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

20grudnia2012 1/1

957353986.048.png

957353986.058.png

957353986.068.png

957353986.069.png

957353986.001.png

957353986.002.png

957353986.003.png

957353986.004.png

957353986.005.png

957353986.006.png

957353986.007.png

957353986.008.png

957353986.009.png

957353986.010.png

957353986.011.png

957353986.012.png

957353986.013.png

1 W Š A ‘ CIWO ‘ CIWYZNACZNIK Ó W:

1.Wyznacznikmacierzytransponowanejjestr ó wnywyznacznikowi

macierzywyj–ciowej

2.Je»elimacierzposiadadwaidentycznewiersze(kolumny),w ó wczas

detA=0

3.Je»elimacierzposiadawierszzerowy(kolumnƒzerow¡),w ó wczas

detA=0

4.Je»elijaki–wiersz(kolumna)jestkombinacj¡liniow¡innychwierszy

(kolumn),w ó wczasdetA=0

5.Wyznacznikmacierzytr ó jk¡tnychjestiloczynemelement ó wle»¡cych

nadiagonali

Micha“GajdzieliBartoszJaniak W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

20grudnia2012 2/1

957353986.014.png

957353986.015.png

957353986.016.png

957353986.017.png

957353986.018.png

957353986.019.png

957353986.020.png

957353986.021.png

957353986.022.png

957353986.023.png

957353986.024.png

957353986.025.png

957353986.026.png

1 6.Zamianamiejscamidw ó chwierszylubdw ó chkolumnmacierzy

powodujezmianƒznakuwyznacznika

7.Zachodzir ó wno–¢det(AB)=detAdetB

8.Je–lielementyle»¡cewlinii(odpowiedniowierszulubkolumnie)doda

siƒdoelement ó winnejr ó wnoleg“ejlinii,wcze–niejpomno»onejprzez

jak¡kolwiekliczbƒrzeczywist¡,warto–¢wyznacznikapozostanie

niezmieniona.

9.Je–liwszystkieelementywierszalubkolumnys¡utworzoneprzez

dwask“adnikiwspomnianewy»ejrozk“adasiƒnasumƒdw ó ch

wyznacznik ó w.

Micha“GajdzieliBartoszJaniak W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

20grudnia2012 3/1

957353986.027.png

957353986.028.png

957353986.029.png

957353986.030.png

957353986.031.png

957353986.032.png

957353986.033.png

957353986.034.png

957353986.035.png

957353986.036.png

957353986.037.png

957353986.038.png

957353986.039.png

957353986.040.png

1 W“a–ciwo–¢1.

Wyznacznikmacierzytransponowanejjestr ó wnywyznacznikowi

macierzywyj–ciowej

np.

2

4

3

5

230

327

216

A=

(1)

2 WyznacznikmacierzyAliczymymetod¡Sarrusa

jAj=226+372+031022271336=2

(2)

3 MacierztransponowanadomacierzyAto

2

3

232

321

076

A T =

4

5

(3)

4 Jejwyznacznikjakzarazzobaczymy,bƒdzier ó wnie»r ó wna“siƒ-2

jA T j=226+310+237220217336=2

(4)

Micha“GajdzieliBartoszJaniak W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

20grudnia2012 4/1

957353986.041.png

957353986.042.png

957353986.043.png

957353986.044.png

957353986.045.png

957353986.046.png

957353986.047.png

957353986.049.png

957353986.050.png

957353986.051.png

957353986.052.png

957353986.053.png

957353986.054.png

1 W“a–ciwo–¢2.

Je»elimacierzposiadadwaidentycznewiersze(kolumny),

w ó wczasdetA=0

np.

232

323

232

jAj=

=0 (5)

2 Sprawd„myczyfaktycznietaw“a–ciwo–¢siƒsprawdza

jAj=222+332+233222233332=0(6)

Micha“GajdzieliBartoszJaniak W“a–ciwo–ciwyznacznik ó w-¢wiczenia

20grudnia2012 5/1

957353986.055.png

957353986.056.png

957353986.057.png

957353986.059.png

957353986.060.png

957353986.061.png

957353986.062.png

957353986.063.png

957353986.064.png

957353986.065.png

957353986.066.png

957353986.067.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

01. _prez_geometria_równań_liniowych.pdf (1611 KB)
02. prez_Gauss.pdf (658 KB)
03. prez_Alg_Lin.pdf (753 KB)
04. prez_Dek_LU.pdf (830 KB)
05. _prez_Gilbert.pdf (288 KB)

Inne foldery tego chomika:

Prezentacje-wykłady

Zgłoś jeśli naruszono regulamin