8. Podejmowanie decyzji w układach AUMON - wiele miar, logika rozmyta,
algorytmy hierarchiczne
Logika binarna a rozmyta
Przetwarzanie zmiennych rzeczywistych na zbiory rozmyte (zmienne lingwistyczne)
Budowa bazy wiedzy i wnioskowanie w logice rozmytej
Zakres zastosowania, wady i zalety logiki rozmytej
Integracja miar przy pomocy algorytmu hierarchicznego
1. Logika binarna a rozmyta
W tradycyjnej teorii zbirów i przetwarzania danych zbiór elementów jest ściśle określony i pojedynczy element należy do tego zbioru lub nie
W teorii zbiorów rozmytych element może należeć do wielu zbiorów z różnym stopniem przynależności. Taka logika jest znacznie bliższa rzeczywistości, zwłaszcza potocznej, i zgodna z naturalnym sposobem rozumowania człowieka.
Stwórzmy zbiór sił skrawania „niskie” co będzie znaczyło ~300N i zbiór sił skrawania „wysokie” co oznacza ~600N. Zarejestrowana siła 400N będzie jednocześnie należała do obu tych zbiorów, ale ponieważ jest bliższa „niskim” niż „wysokim”, przynależność do pierwszego z nich będzie większa niż do drugiego. Możemy powiedzieć, że siła jest w 66% niska zaś w 33% wysoka.
Taka właśnie charakterystyka stanowi podstawę teorii zbiorów rozmytych i jest całkowicie odmienna od klasycznej teorii zbiorów.
2. Przetwarzanie zmiennych rzeczywistych na zbiory rozmyte (zmienne lingwistyczne)
Wiedza w systemach lgiki rozmytej tworzona jest przez ekspertów jako zestaw heurystycznych reguł wnioskowania typu MIMO (multiple imput multiple output), które można zapisać w postaci:
jeśli x1 jest X1 i x2 jest X2 … i xn jest Xn to y1 jest Y1, ym jest Ym, gdzie:
X={X1…Xn} oznacza zbiór n wartości zmiennych lingwistycznych x={x1…xn} będących przesłankami wnioskowania,
Y={Y1….Ym} jest zbiorem m wartości zmiennych lingwistycznych y={y1..ym} będących wnioskami.
Zadanie operatora SLR (logiki rozmytej) sprowadza się najczęściej do stworzenia zestawu kilku lub kilkunastu prostych reguł, takich jak pokazana wyżej.
Jako wynik wnioskowania otrzymuje się lingwistyczną wartość zmiennej wyjściowej określoną stopniem przynależności do każdego ze zbiorów rozmytych, na które podzielony został zakres zmienności.
3 Budowa bazy wiedzy i wnioskowanie w logice rozmytej
Str. 216, książka (duuuuży przykład :/ )
4. Zakres zastosowania, wady i zalety logiki rozmytej
Podstawowymi zaletami systemów logiki rozmytej są:
· Brak konieczności tworzenia modelu matematycznego- baza wiedzy tworzona jest w postaci zestawu praktycznych reguł
· Baza wiedzy definiowana jest jako zestaw praktycznych zasad wnioskowania za pośrednictwem zmiennych lingwistycznych
· Duża skuteczność wnioskowania przy danych zakłóconych lub niepewnych, które występują nader często w zastosowaniach przemysłowych (tu zakres zastosowania)
· Zawartość danych wejściowych i duża prędkość przetwarzania
5. Integracja miar przy pomocy algorytmu hierarchicznego
9. Podejmowanie decyzji w układach AUMON - wykrywanie KSO, wióry
Przebieg sił skrawania towarzyszący KSO przy toczeniu
Wykrywanie KSO w oparciu o wartości graniczne lub nauczony przebieg sygnału
Wykrywanie KSO w oparciu o rozpoznawanie wzorca
Strategia wykrywania KSO przy toczeniu opracowana w TH Aachen
Strategia wykrywania KSO przy toczeniu opracowana w ZAOiOS
Filtry cyfrowe zastosowane w detektorze KSO ZAOiOS
Wykrywanie KSO przy frezowaniu
Rozpoznawanie postaci wióra z wykorzystaniem transformaty falkowej sygnału sił
1. Przebieg sił skrawania towarzyszący KSO przy toczeniu
2. Wykrywanie KSO w oparciu o wartości graniczne lub nauczony przebieg sygnału
Katastroficznemu stępieniu ostrza towarzyszy najczęściej znaczny wzrost sił skrawania a także emisji akustycznej czy drgań.
Fakt ten jest wykorzystywany w większości znanych strategii wykrywania KSO.
Główne założenia:
-zapamiętywana jest wartość mierzonego sygnału towarzyszącego skrawaniu narzędziem ostrym, a przynajmniej nadającym się do dalszej pracy- w najprostszym przypadku jest to maksymalna wartość sygnału w czasie operacji Fmax_0
-na podstawie wartości wyznacza się krytyczny poziom sygnału, oznaczający katastroficzne stępienie ostrza jako Fmax_0*L2F gdzie L2F=1,5-3,0
-KSO jest sygnalizowane po przekroczeniu poziomu krytycznego, przy czym w celu ograniczenia liczby fałszywych alarmów wymagane jest, by przekroczenie to trwało co najmniej założony czas del=1-20ms.
Stałe dla całej operacji granice mogą być stosowane wówczas, gdy przebieg sygnału jest w jej trakcie w przybliżeniu ustalony.
Jednak jeśli narzędzie skrawa z różnymi parametrami skrawania, fragmenty operacji, w czasie których parametry te są niskie, byłyby oczywiście nadzorowane bardzo źle ze względu na duży dystans sygnału prawidłowego od progu ustalonego dla najwyższych w czasie operacji parametrów.
Gdy w przebiegu peracji można wyróżnić etapy o wyraźnie różnych poziomach sygnału, można zastosować granice oddzielne dla każdego występującego zestawu parametrów skrawania.
Ponieważ katastroficznemu zużycu ostrza może towarzyszyć nie tylko wzrost ale i spadek wartości sygnau diagnostycznego wynikający ze spadku przekroju warstwy skrawanej, stosowane są także granice dolne, których przekroczenie od góry oznacza KSO.
Wykrywanie KSO oparte na nauczonym przebiegu
Jeśli przebieg zmienności sygnału w czasie operacji jest bardziej złożony, tzn. nie można go podzielić na etepy o ustalonej wartości, cały czas trwania operacji może być podzielony na równe niewielkie odcinki. Granice określane są oddzielnie dla każdego z nich na podstawie najwyższej zarejestrowanej wartości sygnału.
Strategia taka jest bardzo wrażliwa na niewielkie nawet przesunięcia w czasie przebiegu operacji- zbyt wczesne wystąpienie etapu, w którym sygnał jest wysoki powoduje fałszywy alarm. Uniknąć tego można stosując technikę: granica dla danego odcinka czasu wyznaczana jest na podstawie maksymalnej wartości sygnału w odcinku poprzedzającym, aktualnym i następnym. Powoduje to rozszerzenie stref z wysoką wartością sygnału i ograniczenie fałszywych alarmów.
3. Wykrywanie KSO w oparciu o rozpoznawanie wzorca
W odróżnieniu od strategii opisanych we wcześniejszym pkcie nie śledzi się wartości sygnałów, lecz ich zmiany. Sama jego wartość, a tym bardziej wartość w poprzednich operacjach nie jest brana pod uwagę, a więc nie jest potrzebna
Wielkości sterujące w tej strategii nie są zatem zależne od parametrów skrawania i nie jest istotna dokładna wartość samej siły, co oznacza że nie jest wymagana wysoka dokładność statyczna zastosowanego czujnika.
Strategia oparta jest na rozpoznawaniu charakterystycznego przebiegu sił skrawania towarzyszącego KSO. Układ pamięta szereg obrazów. Pamiętane są także przebiegi sił towarzyszące skrawaniu przerywanemu. Układ stale śledzi przebieg sił i w razie zidentyfikowania jednego z zapamiętanych obrazów sygnalizuje alarm w przeciągu mniej niż 10ms.
4. Strategia wykrywania KSO przy toczeniu opracowana w TH Aachen
Strategia opracowana w TH Aachen bazuje na granicach dynamicznych tzn. dopasowujących się do wartości sygnału na bieżąco, lecz z ograniczoną szybkością. Strategii tej nie należy mylić z wzorem przebiegu, który nie zmienia się w czasie jednego cyklu obróbki, czy rozpoznawaniem obrazu. Tu wykrywane są bardzo szybkie zmiany sił powodujące przekroczenia jednej lub obu granic, które po takim przekroczeniu przestają się dopasowywać. Układ monitorujący stale (tzn częściej niż co 1ms) oblicza dolną i górną granicę na podstawie średniej siły Fs oraz amplitudy składowej dynamicznej Fd. W rezultacie uzyskuje się zmienne w czasie pasmo tolerancji. Dzięki temu ignorowane są zmiany sił wynikające ze zmian warunków skrawania takich jak nawet 4-krtnne zmiany głębokości skrawania czy twardości, które występują zwłaszcza przy wstępnej obróbce lanych lub kutych przygotówek.
Wady:
potrzeba wykrycia szybkiego wzrostu i spadku siły, trwającego około 0,1ms sprawia że koniczne jest stosowanie czujnika o bardzo dobrych właściwościach dynamicznych
nawet znacznym wyłamaniom ostrza nie musi towarzyszyć istotne zmniejszenie przekroju warstwy skrawanej a w konsekwencji wyraźne zmniejszenie siły skrawania
5. Strategia wykrywania KSO przy toczeniu opracowana w Zacios
W instytucie technologii maszyn PW podjęto próbę eliminacji wad strategii TH Aachen.
Oparto się przy tym na podstawowych cechach charakteryzujących przebieg sił skrawania po wykruszeniu lub wyłamaniu ostrza, upraszczając je nieco:
średnie wartości sił skrawania zmieniają się na skutek KSO w czasie 0,5-2ms
po KSO siły utrzymują się na zmienionym poziomie przez co najmniej jeden obrót PO
Pierwsza z wyróżnionych cech umożliwia odróżnienie zmian si spowodowanych przez KSO od wynikających np. ze zmian naddatku. Druga pozwala na eliminację naturalnych, często bardzo dużych i szybkich zakłóceń sił pochodzących od nierównomierności procesów zachodzących w strefie skrawania oraz od łamania wióra. Nadzorowana może być dowolna składowa siły skrawania: Ff, Fp, Fc lub inna wygodna do pomiaru miara pod warunkiem wystarczających właściwości dynamicznych układu pmiarowego.
6. Filtry cyfrowe zastosowane w detektorze KSO ZAOiOS
Obróbka sygnału siły skrawania stosowana w detektorze:
Z prawej strony pokazano przebieg zmiennej składowej siły po kolejnych etapach tej obróbki, czyli skutki filtrowania.
Cyfrowe filtry zastosowane w detektorze oparte są na ogólnym schemacie:
y=2-shx+(1-2-sh)yB
gdzie: sh- stała filtru będąca liczbą naturalną
x= wielkość wejściowa (poddawana filtrowaniu)
y- wielkość wyjściowa (wynik filtrowania)
yB- poprzednia wartość wielkości wyjściowej y.
Filtry te są bardzo szybkie, ponieważ wykorzystują jedynie operacje dodawania, odejmowania i przesuwania bitowego w prawo (shr- Shift right) liczb całkowitych.
Na wstępie detektor pobiera wartość siły F z przetwornika analogowo-cfrowego. Jeżeli poprzednia wartość siły Fs nie mieści się w wyznaczonych granicach, sygnał jest filtrowany słabym filtrem pomocniczym (sh=1), który eliminuje jedynie impulsowe zmiany siły. Jeśli wartość Fs jest zawarta w wyznaczonych granicach, stosowany jest filtr główny (sh=2). Jak widać na rys amplituda zmian Fs jest po takim filtrowaniu znacznie mniejsza od amplitudy oryginalnej wartości siły F. Z kolei na podstawie Fs oblicza się wolnozmienną składową siły skrawania FsG, stanowiącą podstawę do wyznaczania szerokości pasma tolerancji.
7. Wykrywanie KSO przy frezowaniu
Na powyższym rys przedstawiono strategie wykrywania KSO przy frezowaniu opartą na śledzeniu błędów przewidywania przebiegu siły Fs prostopadłej do osi freza za pmocą modelu autoregresji pierwszego rzędu. Silę tę wyznaczono jako pierwiastek sumy kwadratów sił mierzonych siłomierzem w dwóch osiach Fx i Fy.
Wykruszenia, a tym bardziej wyłamania powodują nagłe zmiany w powtarzalnym przebiegu śledzonej siły. Chwilowy znaczny wzrost błędu przewidywania przekraczający bezwładne granice może być wykorzystywany jako sygnał KSO.
W tym rozwiązaniu śledzona cecha sygnału jest szczególnie wrażliwa na zmiany przebiegu sygnału towarzyszące KSO, przy czym tym razem nie jest on uśredniany co jedno przejście ostrza. Wykrycie KSO następuje w ciągu 5ms od jego rzeczywistego wystąpienia. Wzmocnienie sygnału jest automatycznie dopasowywane do różnych rzeczywistych wartości siły w celu utrzymania go na poziomie najbardziej odpowiednim do zastosowanego algorytmu. Dzięki temu układ może monitorować zarówno duże narzędzia wykonujące obróbkę zgrubną, jak i małe narzędzia wykańczające, na zupełnie różnych obrabiarkach, bez ręcznego ustawiania układu czy fazy uczenia.
8. Rozpoznawanie postaci wióra z wykorzystaniem transformaty falkowej sygnału sił
slimalke