Statystyka Wykłady_Sem_II
25-02-2006
Statystyka
Prof. Dr hab. Igor Timofiejuk
Egzamin – testowy
Dyżury: wtorki, sala 122, 11.30 – 12:30
Literatura: „Miary Statystyczne” I. Timofiejuk
„Statystyka nie jest trudna” Helena Kassyk-Rokicka
„Rocznik statystyczny, „Wiadomości statystyczne”
Nazwa statystyka pochodzi od łacińskiego „status” – stan rzeczy, zbiór szeroko ujętych wiadomości o państwie.
Termin „Statystyka” używany jest często w wielu znaczeniach:
1) jako zbiór danych liczbowych o strukturze (poziomie, dynamice) np.: statystyka ludności, przemysłu;
2) jako organizacja zbierająca dane masowe
Statystyka jako nauka o metodach badań poświęconych liczbowo wyrażalnym właściwościom zbiorowości. Prawo wielkich liczb (wielu jednostek), Zbiorowość, Rola Liczby. Statystyka polega na badaniu cech.
PODSTAWOWE KATEGORIE STATYSTYKI:
a) Zbiorowość statystyczna – (populacja, masa), jest to zbiór jednostek objętych badaniem statystycznym, logicznie ze sobą powiązanych, ale nie identycznych.
Jednostka Statystyczna – element populacji, który można wyróżnić w danej masie populacji statystycznej.
Liczebność – liczba jednostek zbiorowości;
Zbiorowość, ze względu na różne kryteria można podzielić na części: podzbiorowości (zbiorowości cząstkowe = podpopulacje =grupy)
Np: ZBIOROWOŚĆ: „ludność Polski”
ZBIOROWOŚĆ CZĄSTKOWA: „mężczyźni Polski”, „kobiety Polski”
PODZBIOROWOŚĆ „Ludność Polski” ® w odniesieniu do ZBIOROWOŚCI „Ludność Europy”
b) Cecha statystyczna (zmienna statystyczna) – właściwość pozwalająca odróżnić jednostki zbiorowości, może być:
1. niemierzalna (niewymierna, jakościowa) – nie można ich zmierzyć ani wyrazić liczbowo a jedynie można wyrazić i opisać słownie ich występowanie, np. płeć, klasa społeczna.
2. mierzalna (wymierna, ilościowa) jej wartość można wyrazić liczbowo np. wzrost, waga, cena, nakład pracy wyrażony w godzinach. Cecha ta jest zmienną, bo przyjmuje różne wartości liczbowe.
Cechy mierzalne dzielimy na:
a) ciągłe – zbiór nieprzeliczalny, każdej sąsiadującej parze jednostek można znaleźć wartość pośrednią, np. czas.
b) skokowe (nieciągłe, dyskretne) – przybierają tylko niektóre wartości (zbiór jej wartości jest przeliczalny), np.: cena
Podział cech ze względu na przynależność jednostki do danej zbiorowości:
1. cechy stałe – to właściwości wspólne wszystkim jednostkom badanej zbiorowości statystycznej (rzeczowe, czasowe, terytorialne)
2. cechy zmienne – to właściwości różniące poszczególne jednostki od siebie
Etapy Badania Statystycznego:
1. OBSERWACJA, może być:
a) całkowita (pełna, wyczerpująca, kompletna) - gdy zbiera się indywidualne informacje o wszystkich jednostkach zbiorowości
b) cząstkowa (niewyczerpująca, reprezentatywna) – gdy zbieramy indywidualne informacje o niektórych, wybranych jednostkach zbiorowości
Wnioski z badania statystycznego, niezależnie, czy jest ono całkowite, czy częściowe, tyczyć się będą całej populacji, zwanej CAŁKOWITĄ lub GENERALNĄ.
ZBIOROWOŚĆ PRÓBNA (PRÓBA) – jednostki wybrane według pewnej zasady i w określony sposób ze sobą ze zbiorowości generalnej.
Powody skłaniające do badania próby w miejsce zbiorowości generalnej:
a) samo badanie statystyczne może być niszczące przedmiot badania, np.: badanie czasu żarzenia się żarówki;
b) w niektórych przypadkach liczebność masy statystycznej może być bardzo duża, np.: prognozowanie zbioru jakiegoś rodzaju zboża przez policzenie w nich liczby kłosów i ziaren;
c) badanie statystyczne może być kosztowne, a zarazem długotrwałe, a wyniki są potrzebne wcześniej
Wyżej wskazane przyczyny powodują, że coraz większą rolę odgrywają badania metodą reprezentacyjną.
Zasadnicze sposoby pobierania próby:
a) celowy – polegający na świadomym typowaniu jednostek statystycznego badania do próby.
b) losowy (przypadkowy) – znacznie bardziej preferowany; zapewnia bardziej jednakowe prawdopodobieństwo dostania się jednostek zbiorowości generalnej do próby.
Jeśli jednostek mamy „n” to prawdopodobieństwo wylosowania każdej z nich wynosi:
§ LOSOWANIE ZWROTNE, „1/n”
§ LOSOWANIE BEZZWROTNE: „1/n”, „1/n-1”, „1/n-2”...
Po zaprojektowaniu badania należy określić organizację obserwacji statystycznej. Organizacja (instytucja) lub osoby organizujące badanie muszą opracować KWESTIONARIUSZ, jego niezbędną liczbę egzemplarzy, instrukcję wypełniania, itp.
KWESTIONARIUSZ musi być precyzyjny i jasno sformułowany (pytania), trzeba uwzględnić poziom wykształcenia (wiedzy zapytywanych.
ORGANIZACJA BADAŃ:
1. Programowanie (przygotowanie badania)
a. Ustalenie celu i metody
b. Określenie przedmiotu i zakresu badania zbiorowości statystycznej pod względem rzeczowym, czasowym, terytorialnym
c. Opracowanie wzorów formularzy, instrukcji - badanie statystyczne musi się charakteryzować jasnością pytań.
2. Obserwacja statystyczna (zbieranie materiałów o przedmiocie). Zebrane informacje nazywamy materiałem statystycznym, który dzielimy na:
a. Pierwotny (przeznaczony pierwotnie do celów badań statystycznych)
b. Wtórny (wykorzystywany wtórnie do celów badań statystycznych)
3. Opracowanie i prezentacja materiałów statystycznych. Grupowanie statystyczne – podział badanej zbiorowości statystycznej na grupy, klasy wg. cech. Grupowanie w zależności od liczby cech, będących podstawą podziału zbiorowości rozróżniamy na:
a. Proste
b. Złożone
Techniki zliczania:
a) ręczne opracowanie
b) maszynowe opracowanie
Prezentacja w formie:
a) tabelarycznej:
- tablica prosta, w ramach tablic prostych wyróżniamy szeregi statystyczne: wyliczające, rozdzielcze (strukturalne), geograficzne, dynamiczne. Szeregi dynamiczne dzielą się na: szeregi dynamiczne okresów (dane za okres), szeregi dynamiczne momentów (dane wg stanu)
- tablica złożona
- tablica bilansowa
- tablica wyliczająca
b) graficznej (wykresy)
c) opisowej
d) mieszanej
4. Analiza statystyczna (opis lub wnioskowanie). Po opracowaniu materiałów statystycznych i jego tabelarycznej i graficznej prezentacji przechodzimy do analizy opisowej na podstawie wyliczonych różnych dodatkowych wielkości, mierników, wskaźników analitycznych i parametrów
Formularz składa się z:
a) części tytułowej (nagłówka)
b) części właściwej (kwestionariusza)
c) końcowej
Kwestionariusz może być przedstawiony w formie tabelarycznej składającej się z:
a) główki (kolumny)
b) boczki (wiersze)
c) pozycje
5. Po zebraniu materiału dokonuje się jego sprawdzenia pod względem:
a) kompletności – dostania się do materiału informacji o wszystkich jednostkach podlegających badaniu
b) poprawności – eliminacja błędów przypadkowych i systematycznych (błędy przypadkowe mogą się znosić i nie obniżać jakości zebranego materiału; błędy systematyczne mogą poważnie obniżać, zniekształcać obraz rzeczywistości ujęty w zebranym materiale statystycznym; błędy systematyczne mogą być wynikiem wadliwości pomiaru, albo tez świadomie tworzonymi przez badanych)
Jeśli z jakichś powodów nie jest możliwe przeprowadzenie zadowalającego badania statystycznego trzeba się w takim przypadku posłużyć SUROGATAMI, do których należą:
1. szacowanie statystyczne – znając cechy orzekamy wówczas o innych, np.: w związku stochastycznym lub korelacyjnym, lub znając cechy jednej zbiorowości orzekamy cechy innej;
2. interpolacja – postępowanie matematyczne, które droga pewnego rachunku pozwala ustalić brakujące ogniwa szeregu np.: na podstawie badań wcześniejszych i późniejszych można wywnioskować co było pomiędzy (1961-1962 .......1965)
3. ekstrapolacja – obliczanie wyrazów wychodzące poza granicę szeregu, w tym przypadku kierujemy się oceną czynników kształtujących prawidłowości w ramach granic szeregu, np.: badając trendy można wywnioskować co było przed i po badaniu (.....x.....1961-1962.....x....)
OPRACOWANIE MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO (OPIS) – postępowanie prowadzące do syntetycznego wyrażenia właściwości zebranego materiału statystycznego:
KLASYFIKACJA (GRUPOWANIE): dóbr o odpowiednich cechach i właściwe przyporządkowanie poszczególnym wartościom cech liczebności. Efektem jej jest ustalenie sposobu prezentowania materiału statystycznego za pomocą:
A) TABLIC
Tablica statystyczna jest podstawowym narzędziem badawczym do przeprowadzenia wszelkiego rodzaju analiz i wnioskowania z przeprowadzonej obserwacji statystycznej.
Tablica musi zawierać: tytuł, wartości, legendę, nagłówki, cechy liczebności, podsumowanie, źródła danych.
Tablica powinna mieć wypełnione wszystkie pola, gdy nie jest to możliwe, przyjmuje się umownie umieszczenie określonych znaków, w polskiej praktyce używa się:
„0” - zjawisko jest mniejsze niż 0,5 jednostki przyjętej w badaniu
„.” - dane mało wiarygodne, brak danych
„–„ - zjawisko badane nie występuje
„x” - wypełnienie rubryki nie jest możliwe, sprzeczność logiczna
„!” - zmieniono dane w stosunku do poprzednio publikowanych (np.: 20!)
B) METOD GRAFICZNYCH (WYKRESÓW):
a) wymiarowe – liniowe, powierzchniowe, objętościowe
b) ilościowe – powtarzanie odpowiedniej liczby razy graficznych symboli danego zjawiska
c) kartogramy – wykresy na mapach terytorialnego rozmieszczenia zjawiska
C) CHARAKTERYSTYK OPISOWYCH (PARAMETRYCZNYCH) – miary, które opisują (wyrażają) poszczególne strony badanego materiału statystycznego. Jest ich wiele, powstają zazwyczaj poprzez operacje na tablicy statystycznej, chociaż nie mogą jej w pełni zastąpić.
D) SPOSÓB ANALITYCZNY – wyrażenie za pomocą wzoru lub funkcji matematycznej istoty danego zjawiska, ale pod warunkiem, iż można dobrać określoną funkcję opisującą prawidłowości badanego zjawiska.
OPIS STRUKTURY:
KLASYFIKACJA, żeby była poprawna musi być:
a) rozłączna – poszczególne odmiany cechy (klasy) nie mogą zachodzić wzajemnie na siebie
b) zupełna – odmiany cechy (klasy) myszą wyczerpać wszystkie jednostki wchodzące w skład populacji
SZEREG ROZDZIELCZY (STRUKTURALNY) – dwukolumnowa, dwuwierszowa tablica (przy zachowaniu powyższych wymogów, przyporządkujemy poszczególnym odmianom cechy (niemierzalnej i mierzalnej) liczebności.
SZERWGI ROZDZIELCZE CECHY NIEMIERZALNEJ, ZBIOROWOŚĆ: „STYSTYSTYKA”:
LITERA (x)
malinowydom