Etap IIIC - Testy założeń - v11.pdf

(467 KB) Pobierz
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu
( etap IIIC przyj ħ tego schematu modelowania ekonometrycznego )
1 . Zało Ň enie liniowo Ļ ci - test serii
2 . Zało Ň enie niezale Ň no Ļ ci zakłóce ı modelu
-
autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
3 . Zało Ň enie stało Ļ ci momentów rozkładu zakłóce ı modelu
- modele homo- i heteroskedastyczne. Test Harrisona-McCabe’a
4 . Normalno Ļę rozkładu zakłóce ı - test Jarque-Bera
Przykład
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu
( etap IIIC przyj ħ tego schematu modelowania ekonometrycznego )
Zało Ň enia do Metody Najmniejszych Kwadratów
- model jest liniowy
- zmienne obja Ļ niaj Ģ ca jest deterministyczna
- warto Ļę oczekiwana składnika losowego Z jest równa zero ,
jego wariancja jest sko ı czona.
Zatem dla ka Ň dej obserwacji momenty rozkładu zmiennej
losowej s Ģ stałe:
Y = b 1 X 1 + b 2 X 2 + ...+ b k X k + Z
E( Z )=0, D 2 ( Z )=s 2 < ¥
- Zało Ň enie dodatkowe: rozkład zakłóce ı jest
normalny
1
852754318.011.png
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
1 . Zało Ň enie liniowo Ļ ci - test serii
Hipoteza zerowa: oszacowany model ekonometryczny jest liniowy
Hipoteza alternatywna: oszacowany model ekonometryczny nie jest liniowy
Opis testu:
Szeregujemy reszty według wielko Ļ ci zmiennej obja Ļ niaj Ģ cej ( czasu je Ļ li jest
to szereg czasowy)
Resztom dodatnim przypisujemy znak „+”, resztom ujemnym „−”.
Reszty równe 0 odrzucamy!
Otrzymujemy w ten sposób ci Ģ g typu: − − + + + − + − + + − + + + − − − −
Obliczmy liczb ħ serii wyst ħ puj Ģ cych w otrzymanym ci Ģ gu. Seri Ģ jest ci Ģ g takich samych
znaków (tak Ň e jednoelementowy)
Odczytujemy z tablic dla testu serii i danego poziomu istotno Ļ ci warto Ļę krytyczn Ģ N*
(zale Ň y ona od liczby znaków „+” i liczby znaków „–” .
Hipotez ħ o liniowo Ļ ci modelu odrzucamy , je Ļ li liczba serii Ns jest mniejsza od N*.
Warto Ļ ci kwantyli dla testu serii dla małych prób
2
852754318.012.png
Przybli Ň one warto Ļ ci kwantyli dla testu serii dla du Ň ych prób mo Ň na obliczy ę z wzoru
2
1
4
n
2
n
n
k
=
1
+
u
2
a
n
a
3
Ä +
Ô
n
1
+
1
Å
Õ
1
1
n
n
2
Æ
Ö
2
Hipotez ħ o liniowo Ļ ci modelu odrzucamy, gdy liczba serii jest mniejsza od warto Ļ ci
kwantyla k a gdzie a jest poziomem istotno Ļ ci testu
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
2 . Zało Ň enie niezale Ň no Ļ ci zakłóce ı modelu - autokorelacja zakłóce ı
Model:
Autokorelacja zakłóce ı (proces autokorelacji pierwszego rz ħ du):
Y = b 1 X 1 + b 2 X 2 + ...+ b k X k +Z
Z i+ 1 = r Z i + V, i= 1,2 ,....,n- 1
r - współczynnik autokorelacji , | r |< 1
V - zmienna losowa o Ļ redniej 0 i sko ı czonej wariancji
Główne przyczyny autokorelacji zakłóce ı :
- natura procesów gospodarczych
- niepoprawna posta ę modelu
- zbyt ubogi zestaw zmiennych obja Ļ niaj Ģ cych
Autokorelacja wyst ħ puje cz ħ sto, gdy model szacujemy na podstawie szeregów czasowych
3
852754318.013.png 852754318.014.png 852754318.001.png 852754318.002.png 852754318.003.png 852754318.004.png 852754318.005.png
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
2 . Zało Ň enie niezale Ň no Ļ ci zakłóce ı modelu - autokorelacja zakłóce ı
M odel z wyrazem wolnym : Y = b 1 + b 2 X 2 + ...+ b k X k + Z
r = 0
( brak autokorelacji )
Hipoteza zerowa:
Hipoteza alternatywna:
r ¹ 0
( autokorelacja wyst ħ puje )
Test Durbina - Watsona
Krok 1
Krok 2
Estymujemy parametry modelu.
Obliczmy reszty w oszacowanym modelu : e 1 ,e 2 ,...,e n
Krok 3
Wyznaczamy warto Ļę statystyki testowej
n
Ã
2
(
e
−
e
1 )
„ dwa”
i
i
−
i
=
2
d
=
n
Ã
2
e
„ jeden”
i
i
=
1
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
2 . Zało Ň enie niezale Ň no Ļ ci zakłóce ı modelu - autokorelacja zakłóce ı
Test Durbina - Watsona
Schemat podejmowania decyzji:
d L oraz d u - warto Ļ ci krytyczne wyznaczane z tablic
d £ d L
d L < d < d U
Hipotez ħ zerow Ģ odrzucamy
brak decyzji
Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
d U < d < 4 - d U
4 -d U £ d £ 4 -d L
4 -d L
brak decyzji
< d
Hipotez ħ zerow Ģ odrzucamy
4
852754318.006.png 852754318.007.png 852754318.008.png 852754318.009.png
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
2 . Zało Ň enie niezale Ň no Ļ ci zakłóce ı modelu - autokorelacja zakłóce ı
Test Durbina - Watsona
Warto Ļ ci krytyczne d L oraz d u dla poziomu istotno Ļ ci a = 0.05:
W tej tablicy k oznacza liczb ħ zmiennych obja Ļ niaj Ģ cych nie licz Ģ c wyrazy wolnego
Etap III C:
Sprawdzanie zało Ň e ı przyj ħ tych o modelu ekonometrycznym
3. Zało Ň enie stało Ļ ci momentów rozkładu zakłóce ı modelu
- modele homo- i heteroskedastyczne. Test Harrisona-McCabe’a
Model nazywamy heteroskedastycznym , je Ň eli składniki losowe dla
poszczególnych obserwacji maj Ģ ró Ň ne wariancje. Je Ļ li wariancje s Ģ takie same
dla ka Ň dej obserwacji model nazywamy homoskedastycznym
Heteroskedastyczno Ļę składnika losowego pojawia sie czesto, gdy szacujemy
model na podstawie danych przekrojowych lub przekrojowo-czasowych
Formułujemy hipotezy.
i= 1,2 ,....,n
( model homoskedastyczny )
s i = const
Hipoteza zerowa:
Hipoteza alternatywna:
s i ¹ const
( model heteroskedastyczny )
5
852754318.010.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin