Modelowanie matematyczne- podejście analityczne, polegające na wyprowadzeniu dynamiki zjawiska lub procesu z podstawowych praw fizyki
Identyfikacja systemów- podejście eksperymentalne: po przeprowadzeniu wielu doświadczeń, dobiera się model w taki sposób, by w stopniu wystarczającym „pasował” do danych eksperymentalnych
Cechy zidentyfikowanych modeli:
· Ograniczona stosowalność
· Brak opisu fizycznej istoty procesu
· Łatwość uzyskania i wykorzystania
Problemy z identyfikacją:
· Konieczność współdziałania z przyszłym użytkownikiem modelu w celi ustalenia właściwej struktury modelu
· Dane zawierają zakłócenia
· Procesy są zwykle zmienne w czasie i nie można stosować modeli niezmiennych w czasie
· Pomiar zmiennych istotnych dla modelu często jest niemożliwy
Etapy identyfikacji systemu:
· Pobudzenie systemu wymuszeniem i obserwacja wyjść w określonym przedziale czasu
· Dopasowanie modelu do danych eksperymentalnych
· Weryfikacja i walidacja (jedno przeprowadza się na nowych danych oraz najlepiej przez inny zespół, ale nie pamiętam które:P)
Nieparametryczne metody identyfikacji:
· Analiza przebiegów przejściowych
· Analiza częstotliwościowa
· Analiza korelacyjna
· Analiza widma
· …
Przetwarzanie wstępne:
· Weryfikacja dostępnych wyników obserwacji
o Brak ciągłości danych
o Niedopuszczalne wartości
· Wybór danych trenujących
· Usuwanie składowej stałej i trendu
· Filtracja w celu ograniczenia szumów
· Zmiana częstości próbkowania (resampling)
o Decymacja
o Interpolacja
Parametryczne metody identyfikacji:
· Ogólny model liniowy MISO
· Szczególne modele liniowe:
o ARX
o ARMAX
o OE
o BJ
o Model przestrzeni stanów
Procedury identyfikacji modelu:
· Wybór klasy systemu (klasa zależna od:)
o Elastyczności
o Oszczędności
o Złożoności algorytmu
o Właściwości funkcji celu
· Wybór typu parametrycznego i przyjęcie struktury modelu
· Estymacja parametrów modelu na podstawie znanych ciągów czasowych wejściowych i wyjściowych
o Metoda najmniejszych kwadratów
o Metoda zmiennych instrumentalnych
· Weryfikacja modelu
Kryteria doboru struktury modelu:
· Stopień dopasowania
o Wizualna ocena wykresów
o Testy statystyczne
· Stopień złożoności modelu
· Odpowiednia struktura modelu
kopodupa