budowa atomu + przykładowe zadania.pdf

Materiał powtórzeniowy - budowa atomu - cząstki elementarne, izotopy,

promieniotwórczość naturalna, okres półtrwania , średnia masa atomowa

z przykładowymi zadaniami

I. Cząstki elementarne atomu

1. Elektrony (e - );

 masa równa 1/1840u masy protonu, czyli 9,11 · 10 -31 kg,

 elementarny ładunek elektryczny równy -1, czyli 1,6 · 10 -19 C,

 znajdują się w przestrzeni poza jądrem atomowym,

2. Nukleony - cząstki elementarne skupione w jądrze atomowym

 Protony (p + )

 elementarny ładunek elektryczny +1, czyli 1,6 · 10 -19 C ale o znaku przeciwnym

niż w przypadku ładunku elektronu,

 masa równa 1u, czyli 1,66 · 10 -24 g (unit - masa 1/12 masy atomu węgla izotopu

12 C),

 Neutrony (n 0 )

 elementarny ładunek elektryczny 0 (obojętny),

 masa nieco większa o od masy protonu (1u) - masa jest większa o masę elektronu,

 cząstki średniotrwałe, czas półtrwania (połowicznego rozpadu) wynosi ok.

17minut,

3. Fotony

 cząstki pozbawiane masy i ładunku, są kwantami promieniowania

elektromagnetycznego.

4. Neutrina (v)

 cząstki bez ładunku elektrycznego,

 masa mniejsza od masy elektronu,

 powstają w procesie rozpadu neutronu:

II. Współczesny pogląd na budowę atomu

1. Jądro atomowe

 dodatnio naładowane zawierające nukleony (protony i neutrony),

 ładunek dodatni jest równy liczbie protonów

 promień bardzo mały (rzędu 10 -13 cm)

 skupia prawie całkowitą masę atomu (masa protonów i neutronów),

 liczba protonów w jądrze = ładunkowi jądra i jest cechą charakterystyczną dla

atomów danego pierwiastka

2. Sfera pozajądrowa

 ujemnie naładowana sfera elektronowa;

 ładunek jest równy liczbie elektronów, równoważy on ładunek jądra atomowego

 masa w stosunku masy jądra bardzo mała (wynika z liczby elektronów o masie

1/1840 masy protonu),

 promień w stosunku do promienia jądra bardzo duży (rzędu 10 -8 cm).

3. Ogólny opis atomu pierwiastka

 liczba protonów = liczba atomowa Z = ładunek (+) jądra = liczba elektronów =

liczba porządkowa pierwiastka w układzie okresowym pierwiastków

chemicznych (uop. chem.)

 atomy o jednakowej liczbie protonów są atomami tego samego pierwiastka,

 nukleony (suma protonów i neutronów) = liczba masowa A = liczba protonów (Z)

+ liczna neutronów (N),

gdzie;

 E - symbol pierwiastka,

 Z - liczba atomowa,

 A - liczba masowa,

 N - liczna neutronów

4. Pojęcia związane z budową atomu - nuklidy, izotopy, izobary, izotony:

 Nuklidy - atomy o identycznej budowie jądra atomowego, czyli identycznej

liczbie protonów i identycznej liczbie protonów.

 Izotopy - odmiany tego samego pierwiastka (o identycznej liczbie protonów w

jądrze atomowym), ale których nuklidy różnią się liczbą masową, czyli różnią się

liczbą neutronów w jądrze atomowym,

 Izobary - nuklidy różnych pierwiastków, czyli atomy o różnej liczbie atomowej Z

ale identycznej liczbie masowej A,

 Izotony - nuklidy różnych pierwiastków, czyli atomy o różnej liczbie atomowej Z

i różnej liczbie masowej A ale identycznej liczbie neutronów (N) w jądrze

atomowym.

Przykładowe zadanie

Zad. 1 . Dla atomu pierwiastka o ogólnych symbolach :

podaj:

Polecenie

Rozwiązanie

Nazwę pierwiastka i jego symbol Miedź Cu Miedź Cu

Liczbę porządkową w uop. chem. 29 29

Liczbę atomową (Z) 29 29

Liczbę protonów 29 29

Ładunek jądra +29 +29

Liczbę elektronów 29 29

Liczbę nukleonów 64 63

Liczbę masową (A) 64 63

Liczbę neutronów (N) 64 - 29 = 35 63 - 29 = 34

Sumę wszystkich cząstek elementarnych 29p + + 35n 0 + 29e - = 93 29p + + 35n 0 + 29e - = 92

Wnioski: Są to atomy tego samego pierwiastka - mają identyczną liczbę atomową Z,

różnią się liczbą masową A, czyli liczbą neutronów w jądrze atomowym, stąd są one

wobec siebie izotopami.

dobierz w grupy (pary) wg

Zad. 2. Następujące nuklidy:

następujących kryteriów:

Rozwiązanie:

 są wobec siebie izotopami:

, ponieważ są to nuklidy mają identyczne

liczba atomowe Z a różnią się liczbę neutronów w jądrze atomowym, są to

nuklidy izotopów wapnia - 40 Ca i 44 Ca

 są wobec sienie izobarami:

są to nuklidy o różnej liczbie atomowej Z,

ale identycznej liczbie masowej A = 40, są to nuklidy - 20 Ca i argonu - 18 Ar

 są wobec sienie izotonami :

są to nuklidy o różnej liczbie atomowej Z

i różnej liczbie masowej A, ale identycznej liczbie neutronów N = 22 w jądrze

atomowym, są to nuklidy potasu - 19 K i argonu - 18 Ar

III. Średnia masa atomowa

 Większość pierwiastków występujących w przyrodzie stanowi mieszaninę kilku

izotopów zachowującą na ogół skład bez względu na pochodzenie próbki, stąd

masa atomowa nie jest równoznaczna z liczbą masową A pierwiastka.

W praktyce nie stosuje się mas atomowych poszczególnych izotopów

pierwiastka, lecz średnie masy atomowe wyznaczone dla mieszaniny

występującej w przyrodzie.

 Średnie masy atomowe oblicza się na podstawie procentowego udziału izotopów

danego pierwiastka występujących w przyrodzie wg wzoru:

gdzie:

 % - procentowy udział danego izotopu,

 m 1 , m 2 , m n masa atomowa danego izotopu A 1 , A 2 , A n .

Przykładowe zadania

Zad. 3 Tlen w przyrodzie występuje w trzech trwałych odmianach izotopowych 16 O

stanowi 99,76%, 17 O stanowi 0,04%; 18 O stanowi 0,20%. Oblicz średnią

masę atomową tlenu wynikającą z procentowego udziału w/w izotopów .

Rozwiązanie:

Dane: m 1 A 1 = 16u i 99,76%; m 2 A 2 = 17u i 0,04%; m 3 A 3 = 18u i 0,20%;

Zad. 4. Wodór w przyrodzie występuje w dwóch trwałych izotopach prot: 1 H

i deuter: 2 D a średnia masa atomowa wodoru wynosi 1,0079u. Ustal

procentowy udział izotopów wodoru.

Rozwiązanie: Dane: m at = 1,0079u ; m 1 A 1 = 1u i x procent . m 2 A 2 = 2u i 100% - x,

100,79%u = - xu + 200%u/: u

% 1 H = x = 200% - 100,79% = 99,21% % 2 D = 100% - 99,21% = 0,79%

Zad. 5. Pewien pierwiastek jest mieszaniną dwóch izotopów, pierwszy z nich

stanowi 93,08% i zawiera 20 neutronów w jądrze, natomiast drugi zawiera

o 2 neutrony więcej, masa atomowa tego pierwiastka wynosi 39,1343u.

Oblicz liczbę atomową Z tego pierwiastka.

Rozwiązanie:

Dane: m 1 A 1 = Z + 20u i stanowi 93,08%;

m 2 A 2 = Z + 20 + 2 = Z + 22u i 100% - 93,08% = 6,92%,

m at = 93,1343u

3913,43%u = 93,08%Z + 1861,6%u + 6,92%Z + 152,24%u /:%

3923,43u = 100Z + 2013,84u

100Z = 1909 to Z = 19,09 ≈ 19

IV. Naturalna promieniotwórczość i okres półtrwania (połowicznego rozpadu)

1. Trwałość jąder atomowych

 najtrwalsze są jądra atomów w których stosunek liczby neutronów do liczby

protonów jest zbliżony do jedności, prawidłowość powyższa występuje w jądrach

pierwiastków do liczby atomowej Z = 20,

 w jądrach atomów pierwiastków o liczbie atomowej Z > 20 stosunek te wzrasta do

1,6. Nadmierny wzrost liczby neutronów, jak i również nadmierny jego spadek

powoduje, że jądro staje się nietrwałe i podlega przemianie lub serii przemian

prowadzących do powstania jądra trwałego,

 zmniejszenie nadmiaru neutronów dokonuje się przez emisję promieniowania β - ,

 drugim czynnikiem decydującym o trwałości jąder atomowych jest jego masa,

jądra o dłuższych masach są nietrwałe bez względu an stosunek neutronów do

protonów,

 jądra o zbyt dużych masach, dążąc do przemiany w jądra trwałe o mniejszej

masie, emitują cząsteczki α.

2. Promieniotwórczość naturalna (radioaktywność naturalna) i rodzaje rozpadu

 samorzutna emisja promieniowania alfa, beta i gamma przez występujące

w przyrodzie radioaktywne izotopy pierwiastków,

 rozpad β - (przemiana β - ) - to emisja cząstki β - , promieniowanie jest strumieniem

elektronów o dużej przenikliwości i szybkości zbliżonej do szybkości światła,

rozpad związany jest z rozpadem neutronu na proton i elektron:

, rozpad można opisać równaniem:

, w wyniku przemiany powstaje jądro o takiej samej

liczbie masowej A i liczbie atomowej Z o jedne większej, czyli zgodnie z regułą

przesunięć Fajansa - Soddy`ego powstaje jądro pierwiastka o jedno miejsce w

prawo w uop.chem. , przykład:

 rozpad α (przemiana α) - to emisja cząstki α przez jądro pierwiastka

radioaktywnego, tj cząstki składającej się z 2 protonów i 2 neutronów, czyli jądra

izotopu helu

, jest to promieniowanie o znacznie mniejszej przenikliwości na

promieniowanie β - , przemiana ta prowadzi do zmniejszenia liczby masowej A o 4

i zmniejszenia liczby atomowej Z o 2, przemianę opisuje równanie:

, czyli zgodnie z regułą przesunięć Fajansa -

Soddy`ego powstaje jądro pierwiastka o dwa miejsca w lewo w uop. chem.:

przykład:

 rozpad jąder pierwiastków o dużych masach, tj liczbie atomowej Z ≥ 82 kończy

się na powstaniu trwałego jądra izotopu ołowiu lub bizmutu.

3. Okres półtrwania (połowicznego rozpadu) t 1/2 lub τ 1/2

 jest to czas, po którym liczba atomów pierwiastka promieniotwórczego zmniejszy

się o połowę (jest to jednoznaczne ze spadkiem promieniowania o połowę i także

spadkiem o połowę masy pierwiastka promieniotwórczego),

 do obliczeń stosuje się wzór:

; gdzie

 m k - masa końcowa izotopu promieniotwórczego,

 t - czas całkowity,

 t 1/2 - czas połowicznego rozpadu,

 dla ustalenia wieku lub masy próbki izotopu promieniotwórczego można

zastosować również metodę graficzną:

masa / promieniowanie

25,0

22,5

20,0

17,5

15,0

12,5

10,0

6,25

7,5

3,125

5,0

1,5625

2,5

0,0

t 1/2

2t 1/2

3t 1/2

4t 1/2

5t 1/2

6t 1/2

czas - liczba t 1/2

4. Przykładowe zadania

Zad. 6. Okres połowicznego rozpadu 223 Fr wynosi 21 minut. Oblicz ile gramów tego

izotopu pozostanie po upływie 1h i 24` jeżeli początkowa masa próbki tego

izotopu wynosiła 2g.

Rozwiązanie:

Dane: t 1/2 = 21`; t = 1h i 24` = 84`; m 0 = 2g.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: