Przykład zadań z ETN
Zadanie 1.
Obiekt odnawialny ma rozkład czasu poprawnej pracy wykładniczy z parametrem l, a czas jego naprawy ma rozkład Erlanga 2 rzędu z parametrem m. Pokazać sposób wyznaczania następujących charakterystyk :
a) prawdopodobieństwa tego, że w przedziale czasu (t1,t2) nie będzie uszkodzeń obiektu (dokładnie),
b) granicznego rozkładu liczby odnowień do chwili t3 ,
c) oczekiwanej liczby uszkodzeń w przedziale (t4,t5),
d) prawdopodobieństwa tego, że czas do 10 odnowy jest mniejszy od t6,
e) granicznego prawdopodobieństwa tego, że obiekt jest uszkodzony.
Zadanie 2.
System przedstawiony jest na rysunku.
Elementy są nieodnawialne, a czas ich pracy ma rozkład wykładniczym z parametrem l.. Wyznaczyć:
f) metodą analizy funkcji Boole’owskiej minimalne ścieżki zdatności i minimalne cięcia dla systemu,
g) prawdopodobieństwo tego, że system będzie sprawny w chwili t7,
h) oczekiwany czas do uszkodzenia systemu.
Bayaniss