POLITECHNIKA ŚLĄSKA              Gliwice, dn. 13.12.2000 r.

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Rok akademicki: 2000/2001

Semestr III/Grupa IV

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

Temat: Pomiar prądów i napięć za pomocą

mierników analogowych.

Sekcja I:

Białogłowicz Przemysław

Boguszewski Damian

Nykiel Marcin

Ząber Aleksandra

1. WSTĘP TEORETYCZNY.

1.1. Definicje wielkości charakteryzujących przebiegi okresowe.

Funkcja f(t) jest okresowa, gdy istnieje liczba TÎR taka, że f(t+kT) = f(t), gdzie (k=±1,±2,...), a T jest okresem funkcji f(t).

Wartość średnią `f(t) funkcji f(t) definiuje zależność:

Wartość średnia modułu ( wyprostowaną ) `F  wyraża wzór:

Wartość skuteczna |F|funkcji f(t) jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z wartości średniej kwadratu funkcji f(t).

Wielkości wyznaczane z powyższych wzorów nie zależą najczęściej od dolnej granicy całkowania t0. najczęściej przyjmuje się t0 = 0.

Jeżeli funkcja f(t) jest sumą n funkcji okresowych ( np. suma n prądów w węźle lub n napięć w oczku)

wówczas:

tzn. wartość średnia sumy funkcji jest równa sumie wartości średnich tych funkcji.

Jeżeli funkcje składowe tworzące sumę f(t) spełniają zależność:

to są one nazywane funkcjami ortogonalnymi. Wartość skuteczną ½F½ funkcji okresowej f(t) będącej sumą n funkcji okresowych fk(t) ortogonalnych o wartościach skutecznych ½Fk½ określa zależność:

Współczynnik szczytu ks jest to stosunek wartości maksymalnej ½Fm½ funkcji f(t) do jej wartości skutecznej ½F½:

Współczynnik kształtu kk jest to stosunek wartości skutecznej ½F½ funkcji f(t) do jej wartości średniej wyprostowanej `Fśr :

1.2. Typy stosowanych mierników analogowych.

W ćwiczeniu używane są mierniki wychyłowe, których wskazówka ustawia się w położeniu będącym wypadkową skutków działania dwóch momentów – napędowego i zwrotnego. Moment zwrotny Mz powstaje w efekcie działania sprężyny zwrotnej. Jest on proporcjonalny do kąta a wychylenia wskazówki miernika:

                                     Mz = ka                   gdzie                            k = const

Źródłem momentu napędowego Mn są wzajemne oddziaływania pól magnetycznych wytwarzanych przez ruchomą i nieruchomą część ustroju miernika.

Momenty napędowy i zwrotny działają w kierunkach przeciwnych. Zrównanie tych momentów powoduje zatrzymanie się wskazówki miernika w położeniu ustalonym.

Sposób wytwarzania pól magnetycznych w mierniku jest zależny od budowy jego ustroju pomiarowego.

Wyróżniamy trzy podstawowe typy mierników:

-          magnetoelektryczne,

-          elektromagnetyczne,

-          elektrodynamiczne ( i ich odmiana – ferrodynamiczne ).

W miernikach magnetoelektrycznych oddziałują na siebie pola nieruchomego magnesu trwałego oraz ruchomej cewki z prądem i(t).

Uzyskiwany moment napędowy jest proporcjonalny do prądu płynącego przez cewkę:

Moment napędowy mierników elektromagnetycznych powstaje w wyniku wzajemnego oddziaływania dwóch rdzeni z miękkiego materiału ferromagnetycznego, magnesowanych prądem płynącym przez nieruchomą cewkę.

Jeden z rdzeni jest na stałe przymocowany do nieruchomej cewki, drugi natomiast jest ruchomy. Moment napędowy jest tutaj proporcjonalny do drugiej potęgi prądu płynącego przez cewkę i pewnej funkcji kąta wychylenia a

Funkcja f(a) jest zależna od kształtu rdzeni.

Mierniki elektrodynamiczne i mierniki ferrodynamiczne mają po dwie cewki: ruchomą i nieruchomą.

Mogą przez nie przepływać dwa różne prądy i1(t) i i2(t). Moment napędowy takiego układu jest proporcjonalny do iloczynu prądów i pewnej funkcji kąta wychylenia a.

@  Wskazanie miernika magnetoelektrycznego zależy więc od wartości średniej prądu a wskazania mierników elektromagnetycznego i elektrodynamicznego od wartości skutecznej.

Mierniki magnetoelektryczne, elektromagnetyczne i elektrodynamiczne mogą pracować zarówno jako amperomierze, jak i woltomierze.

Osobno należy omówić mierniki magnetoelektryczne z prostownikiem. W miernikach tych przy pomiarze prądu zmiennego ustrój pomiarowy włączany jest zwykle w przekątną mostka z diodami.

Wychylenie miernika jest więc proporcjonalne do wartości średniej modułu (średniej wyprostowanej)

tego przebiegu, więc może być używany do pomiaru tej wielkości. Jeżeli miernik ma oddzielne skale dla prądu stałego i zmiennego, wartość średnią wyprostowaną można odczytywać wprost ze skali stałoprądowej. Skala zmiennoprądowa jest wyskalowana w wartościach skutecznych prądu sinusoidalnie zmiennego. Wartość średnią wyprostowaną przebiegu okresowego niesinusoidalnego można wyznaczyć dzieląc wartość odczytaną z tej skali przez współczynnik kształtu sinusoidy k=1,11.

Woltomierz magnetoelektryczny może być wykorzystywany do pomiaru wartości maksymalnej napięcia.

W układzie pokazanym na rys. u(t) = |Um|sinwt. Dioda D przepuszcza dodatnie połówki napięcia i kondensator ładuje się do napięcia Uc = |Um|.Jeśli równolegle do kondensatora dołączymy woltomierz magnetoelektryczny o rezystancji Rv , to dla u(t)<Uc zachodzi częściowe rozładowanie kondensatora.

Według funkcji wykładniczej o stałej czasowej t = RvC. Wskazanie woltomierza będzie tym bliższe wartości maksymalnej napięcia u(t), im większa będzie stała czasowa t, tzn. im powolniejsze będzie rozładowanie kondensatora.

2. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności korzystania z woltomierzy i amperomierzy analogowych o różnej konstrukcji oraz poznanie zasad właściwej interpretacji wyników wykonanych pomiarów.

3. UKŁAD POMIAROWY.

4. TABELA POMIAROWA.