Dane do zadania:
· Liczba porządkowa : 2
· Moc: P=4,9kW
· Przełożenie geometryczne: i=4,05
· Prędkość obrotowa: n1=940[obrmin]
· Współczynnik przeciążenia: Kp=1.0(3)
· Liczba zębów: z1=19
· Materiał kół zębatych: stal 55 ulepszona cieplnie
· Żądany czas pracy: T=5000h
Obliczenia:
I. Koła zębate z warunku na zginanie
Obliczeń dokonujemy dla koła mniejszego ponieważ jest ono bardziej narażone na obciążenia.
1) Prędkość obrotowa na drugim kole:
n2 = n1i = 9404,05=232.098 [obrmin]
2) Momenty skręcające:
a) Ms1=9550Pn1=95504,9940=49,78 [Nm]
b) Ms2=9550Pn1=95504,9232.098=201,61 [Nm]
2)
3)
4) Liczba zębów na kole biernym:
z2=iz1=4,05*19=76.95≈77
5) Moduł zęba :
m≥3KpKv2MsqKελz1kgj
Kp- wspólczynnik przeciążenia
Kv- współczynnik nadwyżek dynamicznych wyrażony w zależności od prędkości obrotowej
Kε- kąt zależny od liczby przyporu, dla rozpatrywanej przekładni wynosi on 1
q- współczynnik kształtu zęba dobierany w zależności od współczynnika przesunięcia zarysu (równego 0 dla badanej przekładni), wynosi on 3,34
λ – współczynnik szerokości dobierany w zależności od modułu w granicach 5÷20
kgj- naprężenia dopuszczalne przy zginaniu jednostronnie tętniące dla
stali 55 ulepszonej cieplnie równe 320MPa
Nie znamy współczynnika Kv poniewarz nie mamy danych pozostałych wymiarów przekładni (średnicy), przez co także prędkości obwodowej. Załóżmy, że prędkość ta będzie z przedziału 3÷5 ms . Kv będzie równe 1,25.
m≥31.03*1,25*2*49,78*3,341*10*19*320=1,92mm
Przyjmujemy m=2mm (moduł z pierwszego szeregu – uprzywilejowany)
Obliczamy średnicę koła czynnego:
d1=mz1=2*19=38mm
Prędkość obwodową:
V1=πd1n160000=3,14*38*94060000=1,87 ms
Współczynnik bezpieczeństwa dla prędkości obwodowej równej 1,87 wynosi 1,25. Został więc on słusznie założony przy obliczaniu modułu.
II. Obliczenie kół zębatych z warunku na naciski powierzchniowe.
Korzystamy ze wzoru Hertza:
pmax=CKpKvFbd1(1+1i)≤ko
C- współczynnik zależny od materiału i kątu przyporu, dla przypadku stal po stali i kątu przyporu 20º wynosi on 478,2 MPa
b- czynna szerokość uzębienia równa λ d1
F- siła obwodowa:
F=2Ms1d1=2*49,7838=2,6201 kN
ko- naciski dopuszczalne obliczone ze wzoru:
ko=5HBW
HB- twardość w skali Brinella dla stali 55 w granicach 240÷290
W- współczynnik zależny od żądanego czasu pracy T oraz prędkości obrotowej n1, wyznaczamy go metodą interpolacji liniowej ze wzoru:
Ln1=Wmin+Wmax-Wminnmax-nmin(n1-nmin)
Ln1=2,20+2,45-2,201000-500940-500=2,420
Ponieważ mamy podany przedział twardości, możemy obliczyć naciski dopuszczalne dla wartości skrajnych:
komax=5*2902,420=599,17MPa komin=5*2402,420=495,87MPa
Sprawdzamy naciski rzeczywiste. Nie powinny one przekraczać nacisków maksymalnych. A jeżeli są większe od minimalnych, a mniejsze od maksymalnych to twardość materiału powinna odpowiadać tym naciskom.
pmax=478,21,03*1,25*2620,120*38(1+14,05)=1126,82 MPa
Naciski rzeczywiste są o wiele większe od dopuszczalnych maksymalnych. Należy więc zwiększyć moduł co zwiększy powierzchnię nacisku na zęby. Przyjmujemy moduł równy 4mm (szereg 1 –uprzywilejowany).
Zmianie ulegną następujące wymiary:
d1=mz1=4*19=72 mm
b=λm=10*4=40mm
V1=πd1n160000=3,14*72*94060000=3,74ms
Zmianie ulegnie także współczynnik nadwyżek dynamicznych Kv. Dla nowej prędkości odczytujemu z tabeli 1,35.
F=2Msd1=2*49,7838=1,31kN
Sprawdzamy następnie naciski rzeczywiste:
pmax=478,21,03*1,35*131020*38(1+14,05)=414,02 MPa
Są one mniejsze od dopuszczalnych minimalnych.
III. Obliczenie wymiarów kół zębatych:
· Średnica podziałowa koła czynnego:
d1=mz1=4*19=76 mm
· Wysokość głowy:
ha=m=4mm
· Wysokość stopy:
hf=1,25m=5mm
· Wysokość całego zęba:
h=ha+hf=2,25m=9mm
· Średnica wierzchołków koła czynnego:
da1=mz1+2=4*19+2=84mm
· Średnica stóp koła czynnego:
df1=mz1-2,5=4*19-2,5=66mm
· Średnica podziałowa koła biernego:
d2=mz2=4*77=308mm
· Średnica wierzchołków koła biernego:
da2=mz2+2=4*77+2=316mm
· Średnica stóp koła biernego:
df2=mz1-2,5=4*77-2,5=298mm
...
michael5262