Akademia Górniczo-Hutnicza
w Krakowie
Modelowanie w Projektowaniu Maszyn
Mechanizm synchronizujący
Projekt
Gr. I
Przywara Patryk
Śliwa Wojciech
Wełna Wojciech
Węglarz Mateusz
1. Rozwiązanie zagadnienia
Schemat:
Dane:
M=90 kg-masa stołu
m=7 kg-masa wibratora
IM=10,32 kg∙m2-moment bezwładności stołu
Im=0,0063 kg∙m2-moment bezwładności wibratora
kx=12915,9 Nm-współczynnik sprężystości na kierunku X
ky=67371,1 Nm-współczynnik sprężystości na kierunku Y
bx=62,73 kgs-współczynnik tłumienia na kierunku X
by=62,73 kgs-współczynnik tłumienia na kierunku Y
a=1 m
h=0,2 m
r=0,03 m
l=0,5 m
Współrzędne wyjściowe
xs,ys,φ,β,xs1,ys1
Równania więzów:
xs1=xs+r∙cosφ+l∙cosβys1=ys+r∙sinφ+l∙sinβ
Zastosowane uproszczenia:
sinβ=β
cosβ=1
Uproszczone równania więzów:
xs1=xs+r∙cosφ+lys1=ys+r∙sinφ+l∙β
xs1=xs-r∙sinφ∙φys1=ys+r∙cosφ∙φ+l∙β
Liczba stopni swobody:
6-2=4
Współrzędne uogólnione
xs,ys,φ,β
Założenia:
∆xA=xs+h∙β
∆xB=xs-h∙β
∆yA=ys-a∙β
∆yB=ys+a∙β
Energia kinetyczna układu:
Ek=12∙M∙xs2+12∙M∙ys2+12∙IM∙β2+12∙m∙xs12+12∙m∙ys12+12∙Im∙φ2
Ek=12∙M∙xs2+12∙M∙ys2+12∙IM∙β2+12∙m(xs-r∙sinφ∙φ)2+12∙m(ys+r∙cosφ∙φ+l∙β)2+12Im∙φ2
Ek=12∙M∙xs2+12∙M∙ys2+12∙IM∙β2+12∙m∙xs2-2xs∙r∙sinφ∙φ+r2∙sin2φ∙φ2+12m∙ys2+r2∙cos2φ∙φ2+l2∙β2+2ys∙r∙cosφ∙φ+2ys∙l∙β+2∙r∙cosφ∙φ∙l∙β+12Im∙φ2
Energia potencjalna układu:
Ep=12∙kx∆xA2+∆xB2+12∙ky(∆yA2+∆yB2)
Ep=12∙kxxs+h∙β2+(xs-h∙β)2+12∙kyys-a∙β2+(ys+a∙β)2
Ep=12∙kx(xs2+2∙xs∙h∙β+h2∙β2+xs2-2∙xs∙h∙β+h2∙β2)+12∙ky(ys2-2∙ys∙a∙β+a2∙β2+ys2+2∙ys∙a∙β+a2∙β2)
Ep=kxxs2+h2∙β2+ky(ys2+a2∙β2)
Potencjał kinetyczny:
L=Ek-Ep
L=12∙M∙xs2+12∙M∙ys2+12∙IM∙β2+12∙m∙xs2-2xs...
wojogame1