matma.docx

·         A, B, C - wierzchołki

·         a, b, c - boki (długości boków)

·         α, β, γ - kąty

·         h - wysokość

·         ha - wysokość opuszczona na bok a

·         P - pole

·         Ob - obwód

·         r - promień okręgu wpisanego

·         R - promień okręgu opisanego

Istnieje wiele wzorów, z których można liczyć pole trójkąta. Istnieją również różne użyteczne wzory dla trójkątów szczególnych - takich jak np. trójkąt równoboczny.
Poniższe wzory można zastosować dla dowolnego trójkąta.

W dowolnym trójkącie suma miar kątów jest stała i wynosi 180°.

Wysokość trójkąta równobocznego można obliczyć ze wzoru:
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
Promień okręgu wpisanego ma długość:
Promień okręgu opisanego ma długość:
 

Wzór na obwód i pole:
 
gdzie:

·         α - kąt między przekątnymi czworokąta

·         a, b, c, d - boki

·         d1, d2 - przekątne

Wzór na obwód i pole trapezu:
 

Wzór na obwód równoległoboku:
 
Wzory na pole równoległoboku:
 
gdzie:

·         γ - kąt między przekątnymi czworokąta

·         d1, d2 - przekątne równoległoboku

Romb

Romb - to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.


Wzór na obwód rombu:
 
Wzory na pole rombu:
 
gdzie:

· d1, d2 - przekątne rombu

Kwadrat

Wzór na obwód kwadratu:
 
Wzór na pole kwadratu:
 
Wzór na długość przekątnej kwadratu:
 

Deltoid

Deltoid - to czworokąt, którego przekątne są prostopadłe i jedna z nich jest symetralną drugiej.


Wzór na obwód deltoidu:
 
Wzory na pole deltoidu:
 
gdzie:

· d1, d2 - przekątne deltoidu