Sprawozdanie nr 3 z automatyki.
Ćwiek Stanisław
Choma Krzysztof
Bełz Łukasz
Banaś Maciej
Charakterystyki częstotliwościowe zawierają pełną informację o dynamice układów regulacji, dlatego też zajmują bardzo ważne miejsce zarówno w teorii jak i praktyce sterowania automatycznego. Są one określane na zasadzie dla układów liniowych, choć mogą być również z powodzeniem stosowane dla pewnych klas układów zlinearyzowanych .
Zasada wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych oparta jest na następującym rozumowaniu :
Na wejście badanego obiektu, układu lub elementu podawane jest wymuszanie harmoniczne o postaci
X(t) = x0sin(wt)
Jeżeli badany obiekt jest liniowy i nie działają na niego żadne dodatkowe wymuszenia i zakłócenia, wówczas na wyjściu obiektu w stanie ustalonym pojawia się sygnał wyjściowy y(t) opisany zależnością
Y(t) = y0sin(wt+ f)
Układ pomiarowy I składa się z rejestratora przebiegów czasowych i generatora sygnału harmonicznego oraz obiektu badań . Za pomocą rejestratora zapisuje się przebiegi x(t) i y(t) , z których określa się wzmocnienie
k=y0(w)/x0(w)
oraz kąt przesunięcia fazowego f(w) .
Układ pomiarowy II jest oparty na takiej samej zasadzie wyznaczania charakterystyki częstotliwościowej jak układ I . Różni się natomiast przyrządem pomiarowym , za pomocą którego odczytuje się wartości punktów charakterystyki częstotliwościowej k(wi) i f (wi) . Na ekranie dwustrumieniowego oscyloskopu z długim czasem poświaty i podstawą czasu zsynchronizowaną z pulsacją wi otrzymuje się dwa przebiegi .
Układ pomiarowy III-przyrządem pomiarowym jest tu oscyloskop jednostrumieniowy z długim czasem poświaty , na którego płytki poziome jest doprowadzony sygnał x(t) a na pionowe y(t) . W ten sposób na ekranie oscyloskopu powstają figury Lissajous . Wprost na papierze rejestratora otrzymuje się wykresy figur Lissjous a następnie z tych wykresów oblicza się k(w) i f (w) dla każdej częstotliwości .
Układ pomiarowy IV jest przyrządem specjalizowanym przeznaczonym wyłącznie dla potrzeb automatyki . Składa się on z dwóch części ; generatora przebiegów harmonicznych z bardzo dokładnie nastawioną częstotliwością w zwykle do 3-4 znaków , oraz mierników wzmocnienia k(w) i f (w) .
Wykonanie ćwiczenia:
W ramach praktycznej realizacji ćwiczenia należy wykonać pomiary charakterystyki amplitudowo-fazowej zadanego czwórnika elektrycznego. Pomiary wykonywane będą wg metody IV. Rolę specjalizowanego przyrządu spełnia analizator transmitancji typ 272A firmy UNIPAN.Przyrząd ten zawiera w jednej obudowie 3 oddzielne układy funkcjonalne: generator fali sinusoidalnej trójkątnej lub kwadratowej oraz dwa miliwoltomierze fazoczułe, z których mierzy składową rzeczywistą a drugi składową urojoną badanego sygnału.
Pomiary rozpoczynamy od najmniejszej częstotliwości, dla której jest jeszcze możliwy pomiar. Przy zbyt małej częstotliwości wskazówki wskaźników zaczynają oscylować wokół średniej wartości. Dla czwórników badanych w laboratorium wmin wynosi ok. 3Hz. Dla ustawionej częstotliwości wi odczytujemy wartość P(wi) Q(wi) , wartości te zapisujemy w tabeli . Ponadto opuszczając pisak rejestratora nanosimy punkt charakterystyki odp. Częstotliwości wi. Następnie zwiększamy w do wartości, przy której pisak rejestratora przemieści się od poprzedniego punktu o ok. 20-25 mm. Dokonujemy odczytu wartości P(w) i Q(w) i zapisujemy w tabeli. Powtarzając wymienione wyżej czynności odczytujemy ok. 20 punktów charakterystyki amplitudowo- fazowej badanego obiektu.
Tabela wyników.
Lp.
f [Hz]
ω
[rad/s]
P (ω)
[mV]
Q (ω)
L (ω)
φ (ω)
[°]
log ω
[dB]
1
3
18,84
0,689
-0,152
0,7055
-12,44
36.96
2
13
81,64
0,628
-0,246
0,6744
-21,39
36,57
22
138,16
0,560
-0,304
0,6371
-28,49
36,08
4
33
207,24
0,475
-0,345
0,5870
-35,99
35,37
5
45
282,6
0,391
-0,363
0,5335
-42,87
34,54
6
58
364,24
0,315
-0,361
0,4791
-48,89
33,6
7
75
471
rflq