matematyka europejczyka. zbiór zadań dla gimnazjum. klasa 1 ebook.pdf

SpiS treści

1. Statystyka (s. 5)

2. Liczby (s. 10)

2.1. Liczby naturalne (s. 10)

System dziesiętny (s. 10)

Działania na liczbach naturalnych (s. 11)

Podzielność liczb (s. 13)

Działania pisemne (s. 14)

Rzymski system zapisywania liczb (s. 16)

2.2. Liczby całkowite (s. 16)

2.3. Ułamki zwykłe (s. 18)

2.4. Ułamki dziesiętne (s. 21)

2.5. Działania na liczbach (s. 22)

3. Figury płaskie (s. 29)

3.1. Podstawowe pojęcia geometrii płaskiej (s. 29)

3.2. Prostopadłość i równoległość prostych (s. 30)

3.3. Kąty (s. 31)

3.4. Trójkąty (s. 33)

3.5. Przystawanie trójkątów (s. 35)

3.6. Czworokąty (s. 35)

3.7. Wielokąty. Wielokąty foremne (s. 37)

3.8. Zamiana jednostek długości (s. 37)

3.9. Obwód wielokąta (s. 38)

3.10. Powiększanie i zmniejszanie wielokątów (s. 40)

3.11. Jednostki pola (s. 41)

3.12. Pola trójkątów (s. 41)

3.13. Pola czworokątów (s. 42)

3.14. Pola wielokątów (s. 44)

4. Prostokątny układ współrzędnych (s. 47)

4.1. Współrzędne punktu (s. 47)

4.2. Figury w układzie współrzędnych (s. 52)

Spis treści

5. Wielkości proporcjonalne (s. 55)

5.1. Proporcje (s. 55)

5.2. Wielkości wprost proporcjonalne (s. 56)

5.3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne (s. 58)

6. Procenty (s. 60)

6.1. Procenty z liczby (s. 60)

6.2. Obliczanie liczby na podstawie jej procentu (s. 62)

6.3. Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba – wiadomości uzupełniające (s. 63)

6.4. Obliczenia procentowe. Promil (s. 64)

7. Potęga o wykładniku naturalnym (s. 69)

7.1. Potęgowanie liczb (s. 69)

7.2. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie (s. 69)

7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku (s. 70)

7.4. Działania na potęgach (s. 71)

8. Wyrażenia algebraiczne (s. 73)

8.1. Budowanie wyrażeń algebraicznych (s. 73)

8.2. Jednomiany (s. 74)

8.3. Porządkowanie sum algebraicznych (s. 75)

8.4. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian (s. 75)

8.5. Dzielenie sum algebraicznych przez jednomian (s. 76)

8.6. Mnożenie sum algebraicznych (s. 77)

8.7. Zadania różne (s. 77)

9. Równania (i nierówności – treści uzupełniające) (s. 80)

9.1. Budowanie równań (s. 80)

9.2. Liczby spełniające równania (s. 80)

9.3. Jak rozwiązać równanie? (s. 81)

9.4. Zadania tekstowe (s. 83)

9.5. Nierówności – treści uzupełniające (s. 85)

10. Graniastosłupy (s. 86)

10.1. Własności graniastosłupów (s. 86)

10.2. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa (s. 88)

10.3. Objętość graniastosłupa (s. 92)

Odpowiedzi (s. 95)

Spis treści

6.3. Jakim procentem jednej liczby

jest druga liczba – wiadomości uzupełniające

25 Jakim procentem liczby 48 jest liczba:

a) 12

b) 6

c) 32

d) 2

26 Jakim procentem:

a) godziny jest kwadrans;

b) doby jest 8 godzin;

c) kopy jest tuzin;

d) 1 tony jest 28 kg?

27 Przez 16 dni września padał deszcz. Jakim procentem liczby dni września były

dni deszczowe?

28 Oblicz, jakim procentem liczby 30 jest liczba 5,4.

29 Aby sporządzić zalewę do kiszenia ogórków należy do 700 g gorącej wody dosy-

pać 10 dag soli. Ile procent masy roztworu stanowi sól?

30 Basia przygotowała napój owocowy, do którego użyła 8 szklanek soku z owoców

i 12 szklanek wody mineralnej. Jakim procentem napoju jest użyty sok?

31 W szkolnej zbiórce makulatury wzięło udział 160 uczniów. 64 uczniów przynio-

sło powyżej 15 kg makulatury. Jaki to procent uczniów wśród wszystkich uczniów

biorących udział w zbiórce?

32 Komoda kosztowała 1280 €. Po obniżce jej cena wynosiła 1088 €. O ile procent

zmalała cena komody?

33 Wynagrodzenie europosła wynosiło 4200 € miesięcznie. Po podwyżce jego

pensja wzrosła do 4600 euro. Ile procent wyniosła podwyżka pensji europosła?

34 W maju za kilogram truskawek zapłaciłam 6 zł, a w lipcu kosztowały o 4 zł

mniej. O ile procent obniżono cenę truskawek?

35 W 145-gramowym jogurcie naturalnym masa białka wynosi 3,5 g. Jaki procent

masy jogurtu stanowi białko?

36 Do 304 g wody dosypano 96 g cukru. Jakie jest stężenie procentowe cukru

w tym roztworze?

37 Z 450 kg rudy otrzymano 67,5 kg miedzi. Jaka jest zawartość procentowa miedzi

w tej rundzie?

6.3. Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba – wiadomości uzupełniające

6.4. Obliczenia procentowe. Promil

38 Zapisz w postaci promila:

a) 0,022

b) 0,265

c) 0,005

d) 0,094

e) 34%

f) 123%

g) 0,09%

h) %

39 Zapisz w postaci ułamka:

a) 12‰

b) 145‰

c) 60‰

d) 2987‰

40 Dzienne zapotrzebowanie naszego organizmu na wapń to 0,9 g. Mleko zawiera

1,2‰ wapnia. Ile mleka trzeba wypić w ciągu dnia, by zaspokoić potrzeby naszego

organizmu?

41 Jaką kwotę odbierzemy z banku po roku, deponując 5000 euro na lokacie opro-

centowanej w wysokości 3,2% w skali roku?

42 Pan Obliczalski zakupił w hurtowni obuwia modne sandałki. Sprzedając je, doli-

czył 20% marży. Okazało się, że sandałki cieszą się dużym zainteresowaniem, zatem

pan Obliczalski doliczył jeszcze 10% i obecna cena jest równa 158,40 €. Ile koszto-

wały sandałki w hurtowni?

43 Na spotkaniu działkowców pan Jan i pan Henryk porównywali swoje zbiory

jabłek, gdyż dwa lata temu były one identyczne. Pan Jan powiedział, że rok temu

zbiór jabłek był większy o 30% w stosunku do roku poprzedniego, a w tym roku był

mniejszy o 20% w stosunku do ubiegłego roku. Pan Henryk stwierdził, że jego zbiór

jabłek był mniejszy o 20% w stosunku do zbioru sprzed dwóch lat. Który z panów

miał w tym roku większe zbiory jabłek?

44 W hurtowni róża kosztuje 1,60 zł, a chryzantema 1,20 zł. Pani Bukiet zakupiła

do kwiaciarni 60 róż i 40 chryzantem. Sprzedaje je z 24% zyskiem. Jaki dochód

uzyska ze sprzedaży tych kwiatów?

45 Suma dwóch liczb jest równa 84. Jedna z tych liczb stanowi 40% drugiej.

Co to za liczby?

46 Jakiej próby jest stop złożony z 950 g srebra i 50 g innych metali?

47 Ile czystego złota znajduje się w 200-gramowym stopie próby 750?

48 Brąz jest stopem miedzi, cyny i cynku. Statuetka z brązu waży 3 kg. Na wykona-

nie jej wzięto: 2,7 kg miedzi, 12 dag cyny, 18 dag cynku. Jaki procent stopu stanowi

miedź, jaki cynk, a jaki cyna?

Rozdział 6. Procenty

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: