1. Niepewności pomiarów
Niepewnością bezwzględną pomiaru nazywa się różnicę między wartością danej wielkości wyznaczoną z pomiarów i jej wartością prawdziwą:
gdzie:
i=1, 2, 3...n – numer kolejnego pomiaru
W przypadku, gdy nieznana jest wartość prawdziwa wyznaczanej wielkości, x0 oznacza średnią arytmetyczną z dużej liczby pomiarów lub wartość tablicową, a więc zbliżoną do wartości rzeczywistej.
Niepewność względną pomiaru określa się jako stosunek niepewności bezwzględnej do wartości prawdziwej lub średniej mierzonej wielkości i określa w procentach:
Wyróżnia się niepewności grube, systematyczne i przypadkowe. Poniżej omówiono wybrane metody wyznaczania niepewności pomiarów wielkości elektrycznych.
2. Obliczanie niepewności przypadkowych dużej liczby pomiarów bezpośrednich o jednakowej dokładności
x - wielkość mierzona
- średnia arytmetyczna n pomiarów wielkości x
- niepewność pozorna przypadkowa (residuum):
- niepewność przeciętna:
- niepewność standardowa, odchylenie standardowe, średnia niepewność kwadratowa pojedynczego pomiaru:
- niepewność standardowa średniej, średnia niepewność kwadratowa średniej arytmetycznej:
3. Obliczanie niepewności przypadkowych pomiarów pośrednich wielkości będącej funkcją wielu zmiennych
Średnią niepewność kwadratową pomiaru pośredniego oblicza się ze wzoru:
W (x, y, z)-wielkość fizyczna obliczana jako funkcja mierzonych zmiennych x, y, z
Pochodne cząstkowe funkcji W względem zmiennych x, y, z oblicza się dla wartości najbardziej prawdopodobnych wielkości x, y, z, tzn. dla otrzymanych z pomiarów ich średnich arytmetycznych.
4. Szacowanie wpływu niepewności systematycznych i przypadkowych na wynik pomiaru
Niepewność względna maksymalna pomiaru złożonego wyraża się zależnością:
ΔWm-niepewność bezwzględna maksymalna
Δxm, Δym, Δzm - niepewności bezpośrednie maksymalne poszczególnych wielkości zmiennych
Niepewności bezpośrednie maksymalne są ustalane w zależności od specyfiki pomiaru i rodzaju mierzonej wielkości. W przypadku pomiarów wielkości elektrycznych przy pomocy mierników elektromechanicznych niepewność bezpośrednia Δxm jest równa sumie niepewności wynikającej z klasy niedokładności miernika Δxm’ oraz niepewności wynikającej z niedokładności odczytu Δxm”:
Pierwszy składnik sumy jest zależny od klasy miernika i ustawionego zakresu pomiarowego:
Drugi składnik sumy jest zależny od ustawionego zakresu i liczby działek miernika:
W przypadku pomiarów wielkości elektrycznych przy pomocy mierników elektronicznych z wyświetlaczem cyfrowym niepewność bezpośrednią Δxm wynikającą z klasy niedokładności miernika odczytuje się z odpowiednich tabel zawartych w instrukcji obsługi przyrządu.
3
PawNic14