UPN opracowanie (1).doc

1)     Prosty układ napędowy z przekładnią zębatą.

2)     Równanie ewolwenty w układzie współrzędnych biegunowych.

Geometryczne zależności ewolwenty we współrzędnych biegunowych.

3)     Zalety i wady zarysu ewolwentowego.

Zalety:

- zęby kół można wykonać przy pomocy noża zębatkowego, który daje się łatwo i dokładnie wykonać,
- może być wykonany metodą obwiedniową, która jest tanią i dokładną metodą wykonania zębów kół,
- przy pomocy tego samego narzędzia można wykonać koła o różnych liczbach zębów, które dają się kojarzyć w dowolne pary, bez względu na liczbę zębów w kole,
- zmiany odległości osi kół nie wpływają na stałość przełożenia,
- kierunek działania siły międzyzębnej nie ulega podczas pracy zmianie,
- przy pomocy tego samego narzędzia można wykonać zęby korygowane.

Wady:
- wysokie naciski pomiędzy zębami, wynikające z tego, że zęby stykają się wypukłościami.

4)     Podstawowe parametry geometryczne  kołach o zębach prostych.

Podstawowe parametry koła zębatego to: liczba zębów (z), moduł (m), nominalny kąt przyporu (α), średnica koła podziałowego (d), średnica koła wierzchołkowego (da), średnica koła stóp, podstaw (df).

5)      

Zarys zębów koła zębatego powstaje w ten sposób, że obwód koła zasadniczego o średnicy „db” dzieli się na „z” równych części i na ich wykreśla się ewolwenty odległe od siebie o stałą wielkość „pb”.
W odległości „s” mierzonej po łuku okręgu podziałowego o średnicy „d” wykreśla się drugą grupę ewolwent odwijanych w przeciwnym kierunku. Obie grupy ewolwent przecinają się w punktach „P”, wyznaczających maksymalną możliwą wysokość zęba.

Pomiędzy podziałką na kole zasadniczym „pb” a podziałką na kole podziałowym ”p” zachodzi zależność wynikająca ze stosunku średnic:

Dla jednoznacznego określenia koła walcowego zębatego o zębach prostych należy podać takie wielkości jak:
z - liczba zębów,
d - średnica podziałowa,
α - nominalny kąt przyporu na średnicy podziałowej,
da - średnica wierzchołkowa,
df - średnica stóp, podstaw,
s - grubość zęba.

Podstawowymi parametrami koła zębatego są (rys.1 i 2):

5)     Luzy w przekładni zębatej.

- luz wierzchołkowy c : odległość pomiędzy okręgiem wierzchołków zębów stożkowych koła zębatego i okręgiem podstaw współpracującego koła

- luz obwodowy jt,

- luz normalny jn. : jest to wartość o jaką podziałka uzębienia jest większa od sumy grubości współpracujących zębów

6)     Podcinanie stopy zęba

Podczas nacinania zębów nożem zębatkowym według metody obwiedniowej może nastąpić zjawisko podcinania stopy zęba koła przez zęby narzędzia. Przy dużej liczbie zębów w kole przejście ewolwenty w okolicy okręgu zasadniczego w krzywą ograniczającą stopę zęba następuje w miejscu, gdzie styczne do obu krzywych wzajemnie się pokrywają. Przy małej  liczbie zębów w kole część ewolwenty powyżej okręgu zasadniczego zostanie ścięta.

W przypadku gdy nóż zębatkowy nie ma zaokrąglonych naroży oraz gdy nie zastosowano korekcji warunkiem koniecznym i dostatecznym uniknięcia podcinania stopy zęba jest spełnienie zależności:

Podstawiając zależności:

po przekształceniach otrzymujemy wzór na graniczną liczbę zębów, by uniknąć podcinania stopy zęba:

W przypadku korekcji naroża zębatki:

By uniknąć podcinania stopy zęba należy przyjmować liczbę zębów:

7)     Czołowa liczba przyporu.

Dla zapewnienia ciągłości pracy kół zębatych, ząb następny musi wejść w zazębienie zanim poprzedni wyjdzie z zazębienia. W przypadku zębów prostych jest konieczne, aby odcinek przyporu „g” był większy od odległości pomiędzy zębami mierzonej wzdłuż tego odcinka a równej podziałce zasadniczej. Wymaga się, aby odcinek przyporu był o 20% większy od podziałki. Stosunek tych odcinków nazywamy wskaźnikiem przyporu czołowego.

8)     Korekcja zazębienia (wady, zalety, wpływ na kształt zęba).

W kołach o zazębieniu niekorygowanym linia środkowa narzędzia zębatki toczy się bez poślizgu po kole podziałowym nacinanego koła zębatego.

Wielkość odsunięcia lub dosunięcia narzędzia wyraża się za pomocą współczynnika przesunięcia zarysu x.

Korekcja dodatnia x>0              zarys odsuwany od materiału koła.

Korekcja ujemna   x<0              zarys dosuwany do materiału koła.

np. x>0:

§         w zazębieniu zewnętrznym ® odsuwamy na zewnątrz koła,

§         w zazębieniu wewnętrznym ® odsuwamy ku wnętrzu koła.

Dodatnie odsunięcie narzędzia w zazębieniu zewnętrznym w kierunku promieniowym o wielkość +xm umożliwia:

§         wykonanie koła o małej liczbie zębów bez podcinania stopy zęba,

§         uzyskanie dowolnej odległości osi kół przy zachowaniu znormalizowanych modułów i całkowitej liczby zębów,

§         poprawienie wytrzymałości zazębienia na złamanie i na naciski (uniknięcie pracy zarysów w pobliżu koła zasadniczego, gdzie ewolwenta ma mały promień krzywizny, a więc naciski są duże).

Wpływ przesunięcia jest tym mniejszy im większa jest liczba zębów.

Korekcja ujemna:

§         pogarsza warunki pracy,

§         używana jest tylko dla uzyskania potrzebnej odległości osi w kołach o dużej liczbie zębów.

Korekcja dodatnia jest ograniczona zaostrzeniem zęba.

Z praktyki wiadomo, że grubość zęba na kole wierzchołkowym nie może nie może być mniejsza niż 0,4 m, ze względu na luz.

Rodzaje korekcji zazębienia:

§         bez przesunięcia (zazębienie niekorygowane)

x1=x2=0

§         równej sumie przesunięć (korekcja P-0)

x1=-x2              albo              x1+x2=0

§         dodatniej lub ujemnej sumie przesunięć
(korekcja P)

x1+x2≠0

Stosując korekcję P-0 zachowuje się taką samą odległość osi i ten sam kąt zarysu, czyli średnica toczna pokrywa się z podziałową. Dodatnie przesunięcie występuje dla zębnika, co pozwala na uniknięcie podcinania, nadając zębom małego koła korzystne kształty z punktu widzenia wytrzymałości zmęczeniowej. Dla dużego koła występuje ujemne przesunięcie zarysu ma mały wpływ na jego kształt.

Dla kół wykonanych z tego samego materiału i z1=z2 stosowanie równej sumy przesunięć nie jest celowe.

Dla korekcji P współczynnik x1 i x2 dobiera się oddzielnie, aby w optymalny sposób spełnione były warunki wytrzymałościowe kół.

Korekcji P wymaga zmiany odległości osi, natomiast przy korekcji P-0 odległość osi kół nie ulega zmianie.

9)     Rozkład sil w zazębieniu kół o zębach skośnych.

10) Obciążenie jednostkowe Q, Qu.

...