Zadania z treścią na użycie ciągów.
Zad. 1
Miary kątów wewnętrznych trójkąta, w którym najmniejszy kąt ma miarę , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz miary kątów tego trójkąta.
Zad. 2
Piłka odbijając się od ziemi osiągała za każdym razem wysokość wynoszącą poprzedniej wysokości. Jak wysoko wzniosła się za pierwszym razem, jeżeli za szóstym odbiła się na wysokość 32 cm.
Zad. 3
Jurek ma zamiar kupić drukarkę do komputera za 300zł. Postanowił, ze z otrzymanych od rodziców, co miesiąc pieniędzy na własne wydatki będzie systematycznie odkładał pewną kwotę. W pierwszym miesiącu odłożył 20 zł., a w każdym następnym o 5 zł. więcej niż w poprzednim miesiącu. Po ilu miesiącach będzie mógł kupić drukarkę?
Zad. 4
Balon wzniósł się w pierwszej minucie na wysokość 32m. W każdej następnej minucie przyrost wysokości, na jaką wzniósł się balon, był dwa razy mniejszy niż w minucie poprzedniej. Na jakiej wysokości znajdował się balon po siedmiu minutach wznoszenia?
Zad. 5
Dziecko zjeżdża na sankach ze stoku. W pierwszej sekundzie sanki przebyły drogę 2m a w każdej następnej sekundzie o 0,4 m więcej niż w poprzedniej. Jaką drogę przebyły sanki po 15 sekundach?
Zad. 6
Belki ułożono warstwami w ten sposób, ze na dole jest 60 belek, a każda, kolejna wyższa warstwa zawiera o dwie belki mniej niż warstwa niższa. Łącznie ułożono 720 belek.
a) Ile warstw belek ułożono?
b) Ile belek jest w najwyższej warstwie?
Zad. 7
Państwo Nowakowie kupili na raty meble za 6380 zł. Pierwsza rata wynosi 780 zł, każda następna jest o 40 zł mniejsza od poprzedniej. Na ile rat została rozłożona spłata mebli i ile wynosi ostatnia rata?
Zad. 8
Pani Ewa wpłaciła na konto swego syna Szymona 150 zł. w dniu jego pierwszych urodzin. Na każde następne urodziny wpłacała o 50 zł. Więcej niż w roku poprzednim.
a) Jaką kwotę pieniędzy wpłaci na konto syna pani Ewa w dniu jego osiemnastych urodzin?
b) Jaka będzie suma wpłat w dniu osiemnastych urodzin Szymona, licząc również wpłatę w tym dniu?
Zad. 9
Pożyczkę w wysokości 8700 zł zaciągniętą w banku należy spłacić w 12 ratach, z których każdą następna jest mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty.
Zad. 10
Pani Zosia ma spłacić pożyczkę w 16 ratach. Pierwsza rata ma wynosić 375 zł, druga 360 zł, trzecia 345 zł itd. Ile wyniesie ostatnia rata i ile wynosi dług pani Zosi.
Zad. 11
Pewien żółw po wypuszczeniu z klatki w ciągu pierwszej godziny pokonuje 2m, a w ciągu każdej następnej dystansu, jaki przeszedł w poprzedniej godzinie. W jakiej odległości od domu żółw powinien być wypuszczony, aby jego podróż trwała 6 godzin? Wynik podaj z dokładnością do 0,01 m.
Zad. 12
Krzysztof pracuje po lekcjach w sklepie spożywczym i ma ustawić na wystawie puszki z zielonym groszkiem. W pierwszym rzędzie mieści się 30 puszek, a w kaczym następnym o jedną mniej. Krzysztof jest w stanie dosięgnąć do 12 rzędu puszek. Ile puszek będzie w tym rzędzie? Ile puszek w sumie ułożył?
sir_matin