POLITECHNIKA OPOLSKA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI
ZADANIE PROJEKTOWE Nr. 1
Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TEORETYCZNA I
Temat:
Dla podanych schematów belek prostych obciążonych jak
na rysunku obliczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.
Nr zestawu danych:
–
Schemat I :
Dane:
P – 50 [kN] M – 176 [kNm] q – 25 [kN/m] a – 4 [m]
Schemat II :
P – 45 [kN] M – 15 [kNm] q – 2,5 [kN/m] b – 6 [m]
Wykonał: Suder Michał
Rok: I stacjonarne
Grupa: W2C6P12
Konsultacja:
Data: Podpis:
Ocena: Data: Podpis:
BELKA NR 1
1. Obliczenie reakcji podporowych
1.1. Schemat belki swobodnie podpartej dwu wspornikowej obciążonej siłami skupionymi, obciążeniem ciągłym stałym i momentem zginającym
1.2. Obliczenie wartości sił normalnych:
∑X = 0 => HA = 0 [kN]
1.3. Obliczenie wartości reakcji podporowych:
∑MA = 0 => RB . 12 – M - P .20 = 0
12RB –M – 20P = 0
12RB – 176 – 1000 = 0
12RB – 1176 = 0
RB = 1176 / :12
RB = 98 [kN]
∑MB = 0 => – RA . 12 + Q . 12 – M – P . 8 = 0
– 12RA + 12Q – M – 8P = 0
– 12RA + 12 . 400 – 176 – 8 . 50 = 0
– 12RA + 4224 = 0
– 12RA = - 4224 /:12
RA = 352 [kN]
1.4. Sprawdzenie
∑Y = 0 => RA – Q + RB – P = 0
352 – 400 + 98 – 50 = 0
– 48 + 48 = 0
0 = 0
L = P
2.Obliczenie wartości sił wewnętrznych
2.1. Obliczenie wartości sił osiowych:
2.2. Obliczenie wartości sił tnących:
T(X) = - q . x = - 25x
x = 0 T = - 25 . 0 = 0 [kN]
x = 4 T = - 25 . 4 = - 100 [kN]
x = 8 T = - 25 . 8 = - 200 [kN]
T(X) = - q . x + RA = - 25x + 352
x = 8 T = - 25 . 8 + 352 = 152 [kN] T(X) = 0 => - 25x + 352 = 0
x = 12 T = - 25 . 12 + 352 = 52 [kN] x = 352/25
x = 14,08 T = - 25 . 14,08 + 352 = 0 [kN] x = 14,08 [m]
x = 16 T = - 25 . 16 + 352 = - 48 [kN]
T(B) = - 48 + 98 = 50 [kN]
T(4) = 50 – 50 [kN]
2.3. Obliczenie wartości momentów zginających:
Ml(1) = 0 [kNm]
Ml(2) = - 25 . 4 . 2 = - 200 [kNm]
Ml(A) = - 25 . 8 . 4 = - 800 [kNm]
Ml(3) = - 25 . 12 . 6 + RA . 4 = - 1800 + 1408 = - 392 [kNm]
Ml(4) = - 25 . 16 . 8 + RA . 8 = - 3200 + 2816 = - 384 [kNm]
Ml(B) = - 25 . 16 . 12 + RA . 12 = - 4800 + 4224 = - 576 [kNm]
Ml(5) =...
alvin888