Projekt 2.doc

Politechnika Opolska

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA

1.       Geometria rozpatrywanego przekroju oraz towarzyszące rozkłady naprężeń uplastyczniających – przypadek 1 uplastycznienie w „środniku” poziomym, przypadek 2 – uplastycznienie w ściankach pionowych.

2.       Przypadek 1 – uplastycznienie „środnika” poziomego

2.1. Zależność pomiędzy siłą tnącą a wysokością strefy uplastycznienia „z”:

2.2. Funkcja momentu plastycznego zależna od wysokości „z”:

gdzie:

a=1cm=0,01m

2.3. Moment plastyczny:

Zakładamy że maksymalny moment plastyczny wystąpi wówczas gdy siła tnąca będzie równa 0

2.4. Moment graniczny wystąpi gdy wartość „z” osiągnie 0,5a. Moment graniczny oraz odpowiadającą mu graniczna siłę tnącą obliczono poniżej:

2.5. Wykres zależności dla pierwszego przypadku – uplastycznienie w „środniku” poziomym:

3.       Przypadek 2 – uplastycznienie w ściankach poziomych przekroju

3.1. Zależność pomiędzy siłą tnącą a wysokością strefy uplastycznienia „z”:

3.2. Funkcja momentu plastycznego zależna od wysokości „z”:

gdzie:

a=1cm=0,01m

3.3. Moment graniczny wystąpi gdy wartość „z” osiągnie 0,5a. Moment graniczny oraz odpowiadającą mu graniczna siłę tnącą obliczono poniżej:

3.4. Maksymalna siła tnąca – zakładamy że maksymalna siła tnąca wystąpi wówczas gdy moment plastyczny będzie równy 0, zatem „z” przyjmuje wartość 6,5a:

Sprawdzenie:

3.5. Wykres zależności dla drugiego przypadku – uplastycznienie w ściankach poziomych przekroju:

4.       Wykres zależności dla połączonych przypadków:

              Punkt przecięcia się wykresów następuje przy T=86,60 kN.

ZADANIE 2

1.       Rozpatrywany układ ramowy:

2.       Prawdopodobny schemat zniszczenia:

3.       Obliczenie reakcji :

              à             

              à             

              à             

              à             

Sprawdzenie:

4.       Wykres momentów i sił tnących

4.1. Wykresy sił tnących:

4.2. Wykres momentów zginających:

5.       Wyznaczenie nośności granicznej układu prętowego

              Równanie pracy sił zewnętrznych:

Równanie pracy sił wewnętrznych:

              Obciążenie graniczne:

                            à                           

              Wyznaczenie danych potrzebnych do obliczania kolejnych przybliżeń:

ü     

ü     

ü     

ü     

ü     

Dla :

Dla :

WNIOSEK:

Obciążenie graniczne które zniszczy rozpatrywany przekrój wynosi . Wynik uzyskano w VIII przybliżeniu, przebieg przybliżeń przedstawiono w dołączonej tabeli.

Tabela obliczania obciążenia granicznego – kolejne przybliżenia: