powtorzenie-wielomiany.pdf

(26 KB) Pobierz
Wielomiany - powtórzenie
1. Zbadaj, która liczba jest pierwiastkiem podanego wielomianu:
a) W ( x )= x 3 − 4 x 2 + x +6 x =2 ,x = − 2 ,x =1 ,x = − 3
b) W ( x )=2 x 3 + x 2 − 8 x − 4 x =2 ,x = − 2 ,x = − 4 ,x =3
c) W ( x )=2 x 3 − x 2 − 8 x +4 x =2 ,x = − 2 ,x = − 1 ,x =3
d) W ( x )= x 3 +4 x 2 + x − 6 x =3 ,x =2 ,x = − 1 ,x = − 3
2. Dane s a wielomiany: W ( x )= − x 3 +2 x − x − 5 , P ( x )=2 x 2 − x +1 i Q ( x )=5 x +2 .
a) Oblicz: 2 W ( x )+3[ Q ( x ) − 2 P ( x )]=
b) Oblicz: 5 Q ( x ) − [ W ( x )+2 P ( x )]=
c) Oblicz: 2 W ( x ) − [ P ( x )+3 Q ( x )]=
d) Oblicz: 3[ W ( x ) − 2 P ( x )]+4 Q ( x )=
3. Oblicz wartosc wielomianu dla podanej wartosci zmiennej
W ( x )= − 1
2 x 3 + 3
4 x 2 − 1
3 dla x =2
P ( x )=0 , 002 x 5 − 0 , 042 x 3 + x dla x = − 10
Q ( x )=3(3 x − 2) 2 ( x +3) dla x = 2
3
R ( x )= x ( x − 5) 2 ( x − 1) dla x = − 1
4. Wyznacz pierwiastki podanych wielomianów:
a) W ( x )=3( x +4)( x − 5)(9 − 3 x )
b) P ( x )= x ( x 2 − 6 x +9)( x − 3)(2 x +6)
c) Q ( x )= x ( x 2 − 5 x +6)(2 x +8)( x +6) 3
d) W ( x )= − 3( x − 2)( x +6)(6+3 x )
e) P ( x )= x ( x 2 +4 x +4)( x +2)(4 x − 8)
f) Q ( x )= x ( x 2 +3 x +2)(2 x − 6)( x +7) 4
g) W ( x )= − 3( x +2)( x − 6)(6 − 3 x )
h) P ( x )= x ( x 2 − 4 x +4)( x − 2)(4 x +8)
i) Q ( x )= x ( x 2 − 3 x +2)(2 x +6)( x − 7) 4
j) W ( x )=2( x − 4)( x +5)(9+3 x )
k) P ( x )= x ( x 2 +6 x +9)( x +3)(2 x − 6)
l) Q ( x )= x ( x 2 +5 x +6)(2 x − 8)( x +8) 4
5. Rozwi az podane równania wielomianowe:
a) 3 x 3 +3 x 2 − 2 x =0
b) 2 x 4 − 8 x 3 +6 x 2 =0
c) 5 x 2 +2 x 4 + x 3 =0
d) x 3 − 2 x 2 + x − 2=0
e) x 3 +5 x 2 − x − 5=0
f) 2 x 3 + x 2 − 8 x − 4=0
g) x 3 − x 2 − 9 x +9=0
h) 81 x 3 − 9 x 2 − 9 x +1=0
i) x 4 + x 3 − 8 x − 8=0
j) 8 x 4 + x 3 +64 x +8=0
6. Dla jakich wartosci parametrów a,b wielomiany W i Q s a równe?
a) P ( x )= − 2 x 3 + ax 2 +11 x 2 + bx − 12 x +3 i Q ( x )= − 2 x 3 + bx 2 − 3 ax 2 − 3 bx +3
b) P ( x )= − 2 x 3 − ax 2 − 11 x 2 − bx +12 x − 3 i Q ( x )= − 2 x 3 − bx 2 +3 ax 2 +3 bx − 3
c) P ( x )=2 x 3 +6 x 2 − bx 2 + bx +9 x − 3 i Q ( x )=2 x 3 +3 ax 2 + bx 2 − 2 bx − 3
d) P ( x )=2 x 3 − 6 x 2 + bx 2 − bx − 9 x − 7 i Q ( x )=2 x 3 − 3 ax 2 − bx 2 +2 bx − 7

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin