1. Siedem jednostek podstawowych i dwie uzupełniające w układzie SI (podać ściśle definicję).
№
Wielkość
Symbol wielkości
Jednostka
Symbol jednostki
1.
Długość
metr
2.
Masa
kilogram
3.
Czas
sekunda
4.
Liczność materii (ilość substancji)
mol
5.
Natężenie prądu elektrycznego
amper
6.
Temperatura termodynamiczna
kelwin
7.
Światłość
, ɟ
kandela
8.
Kąt płaski
radian
9.
Kąt bryłowy
steradian
Metr (m) jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299792458 s
Kilogram (kg) jest to masa międzynarodowego wzorca tej jednostki masy, który przechowuje się w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres (III Gen. Konf. Miar, 1901 r.).
Wstępnie masa tego wzorca (stopu platyny z irydem) miała być równa masie wody destylowanej w temperaturze , jednakże okazało się po dokładnych pomiarach, że wody destylowanej w wynosi .
Sekunda (s) jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania, które odpowiada przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu
Kelwin (K) jest to 1/273,16 część temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody destylowanej
Mol (mol) jest to liczność materii występująca, gdy liczba cząsteczek jest równa liczbie atomów zawartych w masie węgla
Definicja mola oparta jest na prawie Avogadra: jeden mol (masa w gramach liczbo równa masie atomowej) każdej substancji zawiera liczbę cząsteczek (liczba Avogadra).
Amper (A) jest to natężenie prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych przewodach nieskończenie długich o przekroju kołowym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości , wywołuje między tymi przewodami siłę równą na każdy metr długości przewodu
Kandela (cd) jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości i którego natężenie w tym kierunku jest
Radian (rad) jest to kąt płaski zawarty między dwoma promieniami, które wycinają łuk na dowolnym okręgu z centrum w punkcie początku promieni o długości równej odległości do centrum.
Dla obliczeń wartości kąta w radianach obowiązuje wzór
,
gdzie jest długością łuku wyciętego dwoma promieniami na okręgu koła o promieniu .
Kąt płaski — część płaszczyzny ograniczonej dwoma promieniami ze wspólnym początkiem.
Steradian (sr) jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, który wycina z jej powierzchni część równą powierzchni kwadratu o boku równym promieniowi tej kuli.
gdzie jest pole powierzchni wyciętej powierzchnią stożkową na powierzchni kuli o promieniu .
Kąt bryłowy — część przestrzeni ograniczonej powierzchnią stożkową.
2. Podstawowe pojęcia przestrzeni i czasu. Fizyczne układy odniesienia. Układ współrzędnych – prosta, płaszczyzna i przestrzeń.
Układ odniesienia może być układem ciał, ale jego znaczenie w fizyce jest odmienne.
Układ fizyczny może być:
· stabilny lub labilny (niestabilny) - zobacz: równowaga (mechanika)
· dynamiczny lub statyczny
· otwarty lub zamknięty (izolowany)
· relatywistyczny lub nierelatywistyczny
· skończony lub nieskończony (tylko teoretycznie)
Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.
Z definicji funkcji takie przyporządkowanie pozwala jednoznacznie określić punkt na podstawie znajomości jego współrzędnych, jednak bywa, że danemu punktowi odpowiadać może kilka współrzędnych. Formalnie jest więc to funkcja z pewnego podzbioru na daną przestrzeń.
Przykładem przestrzeni jednowymiarowej jest prosta. Do określenia położenia na prostej wystarczy wskazać pewien punkt (początek układu) oraz określić, po której stronie tego punktu odkładane będą liczby dodatnie, a po której ujemne. Tak zorientowaną prostą nazywamy osią liczbową.
3. Pola skalarne, wektorowe i tensorowe (przykłady). Działania z wektorami – podstawowe, iloczyn skalarny i wektorowy.
Jeśli wartość wielkości fizycznej może być wyczerpująco określona przez liczbę, to mówimy o fizycznej wielkości skalarnej.
Przykładamy takich wielkości są masa, objętość, gęstość, ciśnienie, temperatura i wielu innych.
Jeżeli wartość wielkości fizycznej może być wyczerpująco określona przez wektor, to mówimy o fizycznej wielkości wektorowej.
Podstawowymi przykładamy takich wielkości są prędkość i siła. Należę podkreślić, że w różnych prawach fizyki występują dwa rodzaje wektorów – polarne i aksjalne.
Jeśli wartość wielkości fizycznej może być wyczerpująco określona przez tensor, to mówimy o fizycznej wielkości tensorowej.
Typowymi przykładamy takich wielkości są odkształcenie i naprężenie ciała stałego, itp. Zaznaczmy także, że tensory są szeroko wykorzystywane dla opisu struktury kryształów. Jak i przypadku wektoró...
mechatronikaukw