1. Jądro atomowe (Radosław Stefańczyk)
Odkrycie jądra atomowego
W 1899 roku sir Joseph John Thomson opublikował swoją pracę, w której przedstawił atom jako dodatnio naładowaną strukturę, zawierającą ujemnie naładowane elektrony rozmieszczone chaotycznie wewnątrz niej niczym „rodzynki w cieście”. W 1911 roku w doświadczeniach przeprowadzonych przez Ernesta Rutherforda
wiązka promieniowania została skierowana na złotą folię. W rezultacie zaobserwował on odchylenie się wiązki po przejściu przez próbkę. Ku jego zaskoczeniu pewna liczba cząstek odchyliła się o duże kąty, a niewielka ich część wręcz odbiła się od folii. Po przeprowadzeniu analizy wyników doświadczeń Rutherford zaproponował model atomu złożony z jądra atomowego zbudowanego z protonów oraz elektronów krążących na orbitach. Orbity, po których poruszają się elektrony zależą od ich energii i są takie same dla danego typu pierwiastka. Kiedy w 1932 roku Chadwick odkrył cząstkę neutralną elektrycznie, nazwanąneutronem, naukowcy poznali już wszystkie cząstki elementarne niezbędne do opisubudowy atomu. Model Rutherforda nazwano modelem planetarnym z uwagi napodobieństwo do układu Słonecznego.Obecnie jądro atomowe definiuje się jako część atomu, pozostającą po usunięciuz niego wszystkich elektronów. Jądro atomowe danego pierwiastka przy rozmiarach o pięćrzędów mniejszych od rozmiarów całego atomu skupia w sobie 99,9% jego masy.
e
Rys.1. Model atomu Thomsona Rys.2. Model planetarny atomu Rutherforda
Rys.3.Schemat doświadczenia Rutherforda
Opis budowy jądra atomowego
Jądro atomowe składa się z protonów i neutronów, co zapisujemy w postaci , gdzie X oznacza symbol pierwiastka, natomiast A liczbę masową mówiącą o tym, ile nukleonów tworzy jądro, oraz Z - liczbę protonów w jądrze. Liczbę neutronów można otrzymać z prostej zależności N=A-Z . Jądra o tej samej liczbie protonów, ale rożnych liczbach masowych nazywa się izotopami.Można przyjąć, że w przybliżeniu jądro ma kształt kuli, a jej promień opisany jest równaniem R=r0 A1/3, (1.1)przy czym parametr r0 jest w przybliżeniu stały i wynosi r0 ≈ 1,07 fmdla jąder, których liczba masowa A ≥ 40 .Ze wzoru (1.1) wywnioskować można, że objętość jądra atomowego zależy od liczby tworzących je neutronów. Stąd wniosek, że gęstość materii jądrowej jest w przybliżeniu stała.
Energia wiązania jądra atomowego
Pomiary wykazały, że masa jądra atomu danego pierwiastka rożni się od sumy mas nukleonów, które je tworzą. Do wytłumaczenia tego efektu należy posłużyć się słynnym wzorem Einsteina E=mc2 , (1.2), gdzie: E jest energią spoczynkową, m - masą cząstki, a c - prędkością światła.Ze wzoru (1.2) wynika, że masa jest inną postacią energii i odwrotnie – energii możnaprzyporządkować masę. Po przekształceniu wzoru (1.2) otrzymamy zależność na energięwiązania jądra atomowego.
EW =Δ∙M∙c2=(Z∙mp+N∙mn-mj)∙c2 , (1.3), gdzie: ΔM to defekt masy, mp jest masą protonu, mn - masą neutronu, natomiast mj oznacza masę całego jądra atomowego.
Energia wiązania jądra atomowego definiowana jest jako energia, którą należy dostarczyć do jądra atomowego celem wywołania jego rozpadu, albo jako energia uwalniana w wyniku samoistnego rozpadu jądra. W celu porównania wielkości energii wiązania nukleonów jąder w poszczególnych pierwiastkach wprowadzono pojęcie średniej energii wiązania na jeden nukleon - EW/A . Ta wielkość określa energię jaką należy dostarczyć, aby uwolnić z jądra jeden nukleon. Na Rys. 4 możemy zaobserwować, że wzrost energii wiązania nie jest
monotoniczny, lecz posiada maksima dla liczb masowych będących wielokrotnościami liczby 4. Dla liczby masowej A=56 obserwujemy najwyższą energię wiązania na nukleon, po czym wartość ta spada liniowo.
Rys.4. Średnia energia wiązania nukleonów
Siły jądrowe
Siłami jądrowymi nazywane są siły, które wiążą ze sobą protony i neutrony w jądrzeatomowym. Są to oddziaływania silne o bardzo krótkim zasięgu (porównywalnymz rozmiarem jądra, tj. rzędu femtometrów). Siły jądrowe są siłami przyciągającymi, jednakna bardzo małych odległościach stają się odpychające. Są one w przybliżeniu stukrotniesilniejsze niż oddziaływania elektromagnetyczne, dzięki czemu dwa protony o tym samymładunku mogą się przyciągać w jądrze. Z uwagi na krótki zasięg tych sił, są one istotne
tylko dla najbliższych sąsiadów w jądrze. Siły jądrowe rosną wraz ze wzrostem ilościnukleonów tworzących jądro, ale tylko do pewnego, granicznego punktu, w którym danynukleon nie może mieć już więcej sąsiadów. Po jego przekroczeniu siły elektrycznezaczynają przeważać i jądro atomu staje się niestabilne. Pierwiastek, w jądrze któregoprzeważą siły elektryczne nad siłami jądrowymi ulega rozpadowi, w wyniku czegopowstają dwa, a rzadziej trzy lub więcej, nowe pierwiastki. Procesowi rozpadu towarzyszyemisja promieniowania jonizującego.
Przekrój czynny
Przekrój czynny określa prawdopodobieństwo zajścia oddziaływania pomiędzy cząsteczkami lub obiektami. Wielkość ta może być scharakteryzowana na przykładzie strumienia cząstek padającego na cienką tarczę, której jądra nie nakrywają się wzajemnie.
Rys.5. Tarcza i strumień cząstek padających
Jeśli rozpatrzy się jądra tarczy jako twarde kule o przekroju poprzecznym σ znacznie większym niż przekrój padających cząstek, to prawdopodobieństwo zderzenia pocisku z jednym z nich zapisać można w postaci
P=σ n δ , (1.5), gdzie: n jest koncentracją jąder, a δ to grubość tarczy.
Jeżeli weźmiemy pod uwagę strumień N cząstek padających prostopadle na powierzchnię tarczy, to liczbę cząstek, które zderzą się z jej jądrami w jednostce czasu można zapisać w postaci ΔN=NP=N σ n δ, (1.6).
Korzystając z wzoru (1.6) wyznaczono przekrój poprzeczny jądra σ opisany zależnością σ = (ΔN)/(Nnδ), (1.7)
Po podstawieniu do (1.7) w miejsce ΔN liczby oddziałujących cząstek otrzymamy wielkość, określaną w fizyce jądrowej jako przekrój czynny na zajście określonej reakcji. Jednostką przekroju czynnego w układzie SI jest m2 . Z uwagi jednak na bardzo małe wartości przekrojów czynnych występujących w fizyce jądrowej przyjęto specjalną jednostkę, a mianowicie barn (b). Jeden barn równy jest 1b=10-28m2 .
2. Rozpady promieniotwórcze i reakcje jądrowe (Radosław Stefańczyk)
Rozszczepienie jąder
Rozszczepieniem jądra nazywamy akt podziału jądra na dwa, lub więcej fragmentów. Dla części jąder jest to proces spontaniczny, jednak takie zjawisko jest bardzo rzadkie. Najczęściej dochodzi do rozszczepienia ciężkiego jądra w wyniku reakcji jądrowej, na przykład poprzez wychwyt neutronów. Schemat takiej reakcji przedstawiono poniżej
W wyniku reakcji rozszczepienia uwalniana jest część energii wiązania jądra atomowego. Wynika to stąd, że w jądrach ciężkich energia wiązania na nukleon jest mniejsza o około 1 MeV od energii wiązania jąder o średniej masie.
Jądra powstałe w wyniku rozszczepienia są silnie wzbudzone i ulegają deekscytacji, wypromieniowując kwanty γ po czasie rzędu 10-14 s.
Rys.6. Przebieg procesu rozszczepienia jądra
W procesie rozszczepienia rozpady na dwa nowe jądra o stosunku mas w przybliżeniu równym 2:3 są najbardziej prawdopodobne.
Aby wywołać rozszczepienie jądra atomowego należy dostarczyć mu odpowiednią ilość energii. Energię rozszczepienia jądra na dwie dokładnie równe części można obliczyć z przekształconego wzoru (1.3) zapisanego w postaci: Q=M(A, Z)-2M ()
Aby wyjaśnić, dlaczego należy dostarczać energię do jąder celem ich rozbicia,a także aby obliczyć jej przybliżoną wartość progową, można posłużyć się modelemkroplowym jądra atomowego. Model taki traktuje jądro jak krople nieściśliwej cieczynaładowanej równomiernie rozłożonym ładunkiem elektrycznym.
Kiedy ładunek elektryczny jądra jest niewielki, należy dostarczyć pewną energię, aby odkształcić kroplę,
czemu przeciwstawia się napięcie powierzchniowe. Gdy ładunek elektryczny jądra przekroczy pewną wartość graniczną, to w przypadku odkształcenia siły elektryczne będą miały decydujące znaczenie dla przebiegu zjawiska. Jądro będzie się wydłużać co doprowadzi do przewężenia, a w konsekwencji do rozerwania jądra na dwie części w wyniku przeważania sił elektrycznych nad napięciem powierzchniowym. Opierając się
na takim modelu teoretycznym można wyznaczyć krytyczną wartość stosunku kwadratu liczby protonów do nukleonów budujących jądro .
Jądro atomowe, w którym doszło do przekroczenia tego stosunku nie może być stabilne i ulega rozpadowi. Biorąc pod uwagę fakt, że dla ciężkich jąder stosunek liczby masowej do liczby protonów wynosi w przybliżeniu 2,5 należy spodziewać, się, że jądra atomowe liczące ponad 120 protonów będą niestabilne. Aby wywołać rozszczepienie jądra, którego liczba protonów jest mniejsza od wartości progowej, należy dostarczyć do jądra energię celem wywołania odpowiednio dużego zniekształcenia. Dla najpowszechniej wykorzystywanego w energetyce jądrowej nuklidu U-235 wartość minimalnej energii, niezbędnej do wywołania rozszczepienia jest mniejsza niż energia wiązania neutronu w jądrze. Skutkiem tego może być on rozszczepiany przez neutrony o niskiej energii. Natomiast energia potrzebna do rozszczepienia jądra U-238 jest większa niż energia
wiązania neutronu w jądrze, zatem do wywołania rozpadu niezbędne są neutrony o wysokiej energii.
Reakcja łańcuchowa i jej zastosowanie w reaktorze jądrowym
Neutrony powstałe w wyniku rozszczepienia ciężkich jąder, można wykorzystać do przeprowadzenia tak zwanej reakcji łańcuchowej. Reakcja łańcuchowa polega na tym, że neutrony, które powstały w wyniku rozszczepienia jądra są wychwytywane przez kolejne jądra powodując ich rozszczepienie. W wyniku rozpadu jądra U-235 powstaje średnio 2,5 neutronu. Jeżeli średnio więcej niż jeden z nich rozszczepi kolejne jądro to proces będzie
narastał lawinowo w postępie geometrycznym. (Rys.7)
Rys.7. Rozwój reakcji łańcuchowej rozszczepienia jąder U-235
Do matematycznego opisu reakcji łańcuchowej wprowadzono współczynnikmnożenia k, który określa stosunek liczby neutronów w dwóch kolejnych generacjach. Abymogła zajść reakcja łańcuchowa współczynnik ten musi być większy od jedności.
3. Reakcje jądrowe na Słońcu; cykl protonowo-protonowy
(Radosław Stefańczyk)
Reakcje jądrowe na Słońcu; cykl protonowo-protonowy
Słońce już od paru miliardów lat wypromieniowuje energię z mocą około 3,9∙1026 W. Reakcja syntezy we wnętrzu słońca jest procesem wielostopniowym, w którym wodór jest „spalany” do postaci helu. „Paliwem” jest wodór, a „popiołem” hel.
Rys.8. Schemat cyklu protonowo-protonowego odpowiedzialnego za wytwarzanie energii we wnętrzu słońca. Proces polega na połączeniu się protonów w cząstkę α (4He), któremu towarzyszy wyzwolenie energii 26,7 MeV.
Cykl p-p rozpoczyna się od zderzenia 2 protonów (1H+1H), które tworzą deuter (2H) z jednoczesną kreacją pozytonu (e+) i neutrina (ν). Pozyton w krótkim czasie spotyka we wnętrzu słońca swobodne elektrony (e-) i obydwie cząstki anihilują, a ich energia spoczynkowa jest uwalniana w postaci 2 fotonów γ.
W rzeczywistości takie zjawisko zachodzi bardzo rzadko. Tylko jedno na 1026 zderzeń proton-proton prowadzi do powstania deuteru. W większości przypadków 2 protony odbijają się od siebie sprężyście. Dzięki temu właśnie reakcje na słońcu są „ograniczone” a co za tym idzie spada szybkość wydzielania się energii i sprawia ze słońce nie eksploduje. Mimo powolności procesu wielkie i gęste jądro słońca zawiera tak ogromną liczbę protonów, że deuter jest wytwarzany z szybkością 1012 kg/s.
Powstały deuter szybko zderza się z innym protonem i łącząc się z nim tworzy jądro 3He. 2 jądra 3He mogą wreszcie ( w dość długim czasie 105lat) spotkać się ze sobą, tworząc ostatecznie cząstkę α (4He) i 2 protony.
Podsumowując cykl p-p sprowadza się do połączenia się 2 protonów i 2 elektronów, czego rezultatem jest powstanie cząstki α, 2 neutrin i 6 fotonów γ. Mamy więc :
po dodaniu do każdej strony równania po 2 elektrony, otrzymujemy:
Cząstki w nawiasach to atomy ( a nie „gołe”, pozbawione elektronów jądra) wodoru i helu. Dzięki temu można obliczyć energię wyzwalaną w tych reakcjach.
gdzie 4,002 603 u to masa atomowa helu , a 1,007 825 u to masa atomowa wodoru, masę neutrina pomijamy ( jest tak mała), natomiast fotony promieniowania γ w ogóle nie maja masy.
Taką samą wartość Q otrzymalibyśmy dodając do siebie energię Q wydzielaną w kolejnych etapach cyklu p-p.
Cześć tej energii około 0,5 MeV unoszą ze słońca 2 neutrina, reszta energii pozostaje w jądrze słońca w postaci energii termicznej. Energia ta jest stopniowo transportowana w kierunku powierzchni słońca, skąd jest wypromieniowywana w postaci fal elektromagnetycznych, w tym także światła widzialnego.
4. Wielkości opisujące promieniowanie słoneczne
Wielkości opisujące promieniowanie słoneczne
Najbardziej istotne wielkości opisujące promieniowanie słoneczne to:
Usłonecznienie, czyli średnia liczba godzin słonecznych w okresie (dotyczy roku), w którym przewidujemy eksploatację systemu słonecznego. Usłonecznienie zależy od długości dnia, zachmurzenia oraz przeźroczystości atmosfery. Ilości godzin słonecznych w ciągu roku dla Rzeszowa wynosi ok. 1581.
Natężenie promieniowania słonecznego wyrażone w watach na metr kwadratowy (W/m2) jest to gęstość
mocy promieniowania padającego w ciągu jednej sekundy na powierzchnię prostopadłą do kierunku promieniowania. Najwyższe natężenie promieniowania odnotowano na Kasprowym Wierchu – ok.1200 W/m2
i w pasie nadmorskim - ok. 1050 W/m2. Najczęściej wartości promieniowania słonecznego wahają się od 600-
800 W/m2.
Napromieniowanie całkowite to sumy energii promieniowania słonecznego wyrażone w MJ na metr kwadratowy(MJ/m2). Dla Polski przyjmuje się wartość 3600MJ/m2 w ciągu roku. W promieniowaniu całkowitym udział promieniowania rozproszonego waha się od około 47% w lecie do 70% w zimie.
5. Metody konwersji energii słonecznej. – opracowane na podstawie: (Ważny Łukasz) Lewandowski W. M. Proekologiczne odnawialne źródła energii; internet.
Konwersja fotowoltaiczna.
Podstawowym urządzeniem do konwersji energii na energię elektryczną jest ogniwo fotowoltaiczne. Opiera się ono na zjawisku fotowoltaicznym. – Przemysław Maciuła
Konwersja fototermiczna.
To bezpośrednia zamiana promieniowania słonecznego na energię cieplną. Wyróżniamy konwersję termiczną pasywną i aktywną.
Konwersja fototermiczna pasywna to bezpośrednia zamiana energii promieniowania słonecznego na energię cieplną bez wykorzystania dodatkowych źródeł energii (np. do napędu pomp), systemy te działają w oparciu o konwekcję swobodną. Pasywna konwersja fototermiczna może być wykorzystywana do:
-ogrzewania budynków
-chłodzenia budynków
-podgrzewania wody
-termosyfonowe podgrzewacze wody
-suszenia płodów rolnych
Konwersja fototermiczna aktywna wykorzystywana jest głównie do podgrzewania wody. Aktywne systemy przygotowania ciepłej wody użytkowej budowane są w różnej skali. Popularne są zarówno zastosowania w domkach jednorodzinnych (2-6 m2 kolektorów) jak i duże instalacje (o powierzchni kolektorów powyżej 500 m2) (ciepłownie) dostarczające ciepłą wodę do budynków wielorodzinnych, dzielnic, czy miasteczek.
Konwersja fotochemiczna.
Fotochemiczna konwersja energii promieniowania słonecznego na energię chemiczną. Jak dotąd na szeroką skalę zachodzi jedynie w organizmach żywych, ma bardzo niską sprawność (ok. 1%) i nosi nazwę fotosyntezy, jednak istnieją ogniwo fotoelektrochemiczne dysocjujące wodę pod wpływem światła słonecznego. Istnieją także metody wykorzystujące fotony do dezynfekcji i detoksykacji.
6. Pasywne systemy wykorzystania energii promieniowania słonecznego. – opracowane na podstawie: Chwieduk D., Energetyka słoneczna budynku. (Ważny Łukasz)
Klasyfikacja.
Podstawowa klasyfikacja systemów biernych (pasywnych) dotyczy ich podziału ma systemy zysków bezpośrednich i pośrednich. Wśród systemów zysków pośrednich wyróżnia się kilka podstawowych rodzajów. Niżej zaprezentowano różne typy rozwiązań pasywnych. Są to systemy:
-zysków bezpośrednich,
- zysków pośrednich, w tym:
-z masywną ścianą kolektorowo – akumulacyjną:
- pełną,
- wentylowaną,
- ze ścianą kolektorową,
- z przestrzenią buforową:
- sprzężony z ogrzewanym pomieszczeniem przez przezroczystą przegrodę,
- sprzężony z ogrzewanym pomieszczeniem przez ścianę akumulacyjną.
Systemy zysków bezpośrednich.
Systemy zysków bezpośrednich wykorzystują energię promieniowania słonecznego docierającą w sposób bezpośredni do pomieszczeń. Są to rozwiązania najprostsze i najtańsze. W jakimkolwiek pomieszczeniu zaopatrzonym w okno wykorzystuje się w sposób bezpośredni energię promieniowania słonecznego w ramach systemu pasywnego. Promieniowanie słoneczne przechodzi pr...
przemocny