F1-80 Uzupełnienia liczb.pdf

F1-80

Arytmetyka dwójkowa - Uzupełnienia liczb

• Liczba zapisana w kodzie naturalnym o podstawie p może być

również zapisana w kodzie uzupełnieniowym

► do podstawy p (oznaczenie U p )

► do podstawy zmniejszonej o 1 , czyli p – 1

(oznaczenie U( p- 1) )

• Uzupełnienie U( p- 1) liczby nieujemnej otrzymuje się przez

odjęcie każdej cyfry tej liczby od p- 1

Przykłady :

U9 (347) = 652

9 (67.324) = 32.675

9 (0) = 9, U9 (0.0) = 9.9

• Uzupełnienie U p liczby nieujemnej otrzymuje się przez dodanie

jedynki na najmniej znaczącej pozycji jej uzupełnienia U( p- 1)

Przykłady:

U10 (3410) = 6589 +1 = 6590

0 (0.3947) = 9.6053

U10 (32.194) = 67.806

U10(0) = 0

Obliczanie uzupełnień liczby dwójkowej B

• U1(B) - dopełnienie - przez negację wszystkich bitów

liczby B

• U2(B) - przez dodanie 1 na najniższej pozycji dopełnienia

U 1 (B) ,

albo przez

przepisanie wszystkich mniej znaczących zer i pierwszej

najmniej znaczącej jedynki słowa B oraz zanegowanie

pozostałych bitów ◄ bardzo użyteczna reguła!

Przykłady: Obliczyć uzupełnienia U1 i U2 liczby dwójkowej

B = 110010 :

U1(110010) = 001101 U2(110010) = 0011 10